(1) Supongamos que el electrón acelerado está "obligado" a moverse en un círculo con un radio r. En la superficie circular con un radio r, el flujo magnético que pasa es:?=πr2.B, .B es la intensidad de inducción magnética promedio dentro de toda el área circular.
La intensidad del campo eléctrico inducido en la circunferencia donde se encuentra el electrón es E′. Según la ley de inducción electromagnética de Faraday: E=△?△t, obtenemos:
E′×2πr=△.B△tπr2,
La magnitud del campo eléctrico inducido es: E′= r2△.B△t.
(2) Pase una corriente alterna al electroimán para producir un campo magnético cambiante. El patrón cambiante se muestra en la Figura 2 (la dirección del campo magnético generado por la corriente marcada en la Figura 1 es la. dirección positiva). Para hacer que los electrones se puedan acelerar en el sentido contrario a las agujas del reloj (visto de arriba a abajo, lo mismo a continuación). cuartos 14 ciclos del campo magnético; por otro lado, los electrones La fuerza de Lorentz recibida debe apuntar al centro del círculo, que se satisface sólo con los primeros o segundos 14 ciclos del campo magnético. Por lo tanto, sólo dentro de los primeros 14 ciclos del cambio del campo magnético, los electrones pueden continuar acelerándose bajo la acción del campo eléctrico inducido. Por tanto, los electrones sólo pueden acelerarse una vez en un ciclo.
(3) Suponga que cuando el electrón se mueve en una órbita con un radio r, la intensidad de inducción magnética en la órbita es Br, y la intensidad de inducción magnética promedio en el área circular con un radio r es . B, para mantener Los electrones acelerando en una órbita constante se debe satisfacer:
La ecuación de la segunda ley de Newton en dirección tangencial: eE′=ma=m△v△t
Por E′ =r2△. B△t
Obtenemos: er2△.B△t=m△v△t…(1)
Ecuación de la segunda ley de Newton en la columna en la dirección del radio: evBr=mv2r
Simplifica y obtiene: eBr=mvr…(2)
Diferencia (2) con respecto al tiempo para obtener e△Br△t=mr△v△t… (3)
De (1) (3): Br=B2
Es decir, la intensidad de inducción magnética en la órbita del electrón es la mitad de la intensidad de inducción magnética promedio dentro de la órbita. .
Respuesta: (1) Suponga que el electrón acelerado está "obligado" a moverse en un círculo con un radio r?, y que la intensidad de inducción magnética promedio dentro de toda el área circular es B. Encuentre la inducción en el círculo donde se encuentra el electrón. La magnitud de la intensidad del campo eléctrico y la tasa de cambio de B satisfacen la relación E′=r2△.B△t;
(2) Pasando corriente alterna a En el electroimán, los electrones se pueden acelerar una vez en un ciclo;
(3) Bajo la condición (1), para mantener la aceleración del electrón en una órbita constante, el campo magnético r?B? La órbita del electrón debe satisfacer la relación Br=B2.