Triángulos semejantes
Dos triángulos cuyos ángulos correspondientes son iguales y cuyos lados correspondientes son proporcionales se llaman triángulos semejantes. (triángulos semejantes) Los triángulos que son semejantes entre sí se llaman triángulos semejantes. Si los tres lados corresponden a A, B, C y a, b, c respectivamente: entonces: A/a=B/b=C/c, es decir, las longitudes de los tres lados corresponden a la misma proporción.
Información básica
Nombre chino: Triángulos semejantes Nombre en inglés: Triángulos semejantes Propiedades: Los ángulos correspondientes son iguales, los lados correspondientes son proporcionales Campos: Matemáticas, geometría
Juicio método
Demuestra dos similitudes: el triángulo debe tener las letras que representan los vértices correspondientes escritas en las posiciones correspondientes. Si es "△ABC es similar a △DEF" en lenguaje literal, entonces significa que los vértices correspondientes de estos dos triángulos pueden no estar escritos en las posiciones correspondientes, y si es "△ABC∽△DEF" en lenguaje simbólico Entonces significa que los vértices correspondientes de los dos triángulos están escritos en las posiciones correspondientes.
Método de determinación método uno (teorema preliminar)
Si una recta paralela a un lado del triángulo intercepta las rectas donde se encuentran los otros dos lados, el triángulo resultante será similar al triángulo original. (Este es el teorema para la determinación de triángulos semejantes y es la base para la prueba del siguiente método de determinación. El método de prueba de este lema requiere la prueba de que las líneas paralelas son proporcionales a los segmentos de línea)
Método 2
Si dos ángulos de un triángulo son iguales a dos ángulos de otro triángulo, entonces los dos triángulos son semejantes. ?
Método 3
Si los dos conjuntos de lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales y los ángulos correspondientes son iguales, ?
Entonces los dos triángulos son similares
Método 4
Si los tres conjuntos de lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los dos triángulos son semejantes
Método 5 (Definición)
Dos triángulos con ángulos iguales y lados proporcionales se llaman triángulos semejantes
¿Tres tipos básicos?
Tipo Z (tipo X) ¿Un tipo inverso A?
Método 6
En dos triángulos rectángulos, si la hipotenusa y el lado derecho son proporcionales, entonces los dos triángulos son semejantes.