La geometría de sólidos es una disciplina que estudia las propiedades y relaciones de las figuras espaciales. Sus métodos de investigación incluyen principalmente los siguientes:
1. Método directo: a través de la observación intuitiva y la imaginación, describir y Analizar gráficos espaciales. Este método es adecuado para problemas geométricos simples, pero para problemas geométricos complejos, el método directo suele ser difícil de sacar conclusiones precisas.
2. Método analítico: al establecer un sistema de coordenadas, los gráficos espaciales se convierten en gráficos planos y luego se utiliza el conocimiento de la geometría plana para resolver el problema. Este método es adecuado para problemas geométricos complejos, pero requiere una base matemática sólida.
3. Método de construcción: Resolución de problemas construyendo condiciones conocidas para obtener nuevas figuras o propiedades geométricas. Este método es adecuado para algunos problemas que requieren la construcción de líneas auxiliares o superficies auxiliares.
4. Método vectorial: al introducir el concepto de vector, las propiedades y relaciones de los gráficos espaciales se transforman en operaciones vectoriales, simplificando así el proceso de resolución de problemas. Este método es adecuado para algunos problemas que requieren cálculo de longitud, ángulo, etc.
5. Método de proyección: al proyectar gráficos espaciales en un plano determinado, se obtienen gráficos planos y luego se utiliza el conocimiento de la geometría plana para resolver el problema. Este método es adecuado para algunos problemas que requieren cálculo de área, volumen, etc.
6. Método de transformación: al realizar rotación, traslación, escalado y otras transformaciones, los gráficos espaciales se transforman en una forma que es más fácil de procesar, resolviendo así el problema. Este método es adecuado para algunos problemas que requieren transformaciones complejas.
7. Método algebraico: Al establecer ecuaciones o desigualdades algebraicas, las propiedades y relaciones de los gráficos espaciales se transforman en operaciones algebraicas, simplificando así el proceso de resolución de problemas. Este método es adecuado para algunos problemas que requieren cálculo de distancia, ángulo, etc.
8. Método de cálculo: Al introducir el concepto de cálculo, las propiedades y relaciones de los gráficos espaciales se transforman en operaciones de cálculo, simplificando así el proceso de resolución de problemas. Este método es adecuado para algunos problemas que requieren cálculo de curvatura, centro de masa, etc.