Medir el valor de A hará que la función de onda colapse a uno de los estados propios de A. Este estado propio también corresponde a un cierto estado propio de B. Esto es para medir la cantidad física B, y se puede obtener un cierto valor propio de B.
Por ejemplo, la posición y el impulso no se pueden determinar al mismo tiempo ΔxΔpgt; esto se debe a que el operador de posición y el operador de impulso no están conmutados. Matemáticamente, si AB-BA=0, entonces A y B pueden tener el mismo conjunto de estados propios al mismo tiempo, correspondientes a sus respectivos valores propios. En otras palabras, los valores propios de A y B se pueden utilizar para marcar ese conjunto de estados propios (buenos números cuánticos) al mismo tiempo.
En cuanto a si es completamente equivalente, bueno, al menos es fácil demostrar que es necesario y suficiente si el operador se puede escribir en forma de matriz. Además, el operador AB que actúa sobre un sistema no es el mismo concepto que medir la cantidad física AB. El primero no provoca el colapso del Estado. Finalmente, ser influenciado por A no es lo mismo que medir A. Al medir una cantidad física A, el valor que se puede obtener solo debe ser un cierto valor propio de A.
Información ampliada:
(1) En física teórica, si el operador A' de una determinada cantidad física A actúa sobre una determinada función de estado $, es igual a una determinada constante a veces $ , es decir, A'$=a$. Entonces, para el estado del sistema microscópico descrito por $, la cantidad física A tiene un valor definido a, a se llama valor propio del operador de cantidad física A', y $ se llama estado propio o función de onda propia estado de A' o Función propia.
(2) En ciencia de materiales, si un determinado polímero no está dopado con ninguna sustancia, se trata de un estado intrínseco. Por ejemplo, los materiales poliméricos conductores incluyen polímeros conductores intrínsecos (polímeros conductores no dopados) y polímeros conductores dopados. Las propiedades conductoras de los polímeros conductores dopados mejoran enormemente.
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