Las tres fórmulas para el área del lado del cono son: 1. Área del lado del cono = perímetro de la base del cono X barra colectora/2, es decir, lado S = Cl/2 2. Área del lado del cono = radio de la base del cono; pi Las tres fórmulas están ordenadas por frecuencia de uso. La primera fórmula es la que más se usa, la segunda fórmula es la segunda y la última fórmula se usa menos. Sin embargo, de hecho la fórmula más fundamental para el área lateral de un cono es la última.
Porque el diagrama de expansión lateral de un cono es un sector
Según la fórmula del área del sector: el área del sector es igual al ángulo central del círculo , el producto de pi y el cuadrado del radio del sector, dividido por 360 grados. Es decir, el área del sector es el área del círculo dividida en 360 puntos, y luego el área de; Se obtiene el sector con el ángulo central igual a 1 grado, y luego se multiplica por el ángulo central del sector original. De esta forma se puede obtener la fórmula más original para el área lateral de un cono. Siempre que conozcas el ángulo central del sector obtenido al desplegar el lado del cono y la generatriz del cono La generatriz del cono es el radio del sector obtenido por la expansión, puedes encontrar el área lateral de . el cono.
Un cono es una figura geométrica con dos definiciones. Definición geométrica: Se llama cono a la figura geométrica espacial compuesta por una superficie cónica y un plano que la corta (la línea de intersección es un círculo). Definición de geometría sólida: la geometría rodeada por una superficie curva formada al girar los otros dos lados 360 grados se llama cono, con la línea recta del lado rectángulo del triángulo rectángulo como eje de rotación. El eje de rotación se llama eje del cono. La superficie curva que se forma al girar el lado perpendicular al eje se llama base del cono. La superficie curva formada por la rotación del lado que no es perpendicular al eje se llama superficie lateral del cono. Independientemente de la posición de rotación, los lados que no son perpendiculares al eje se denominan generatriz del cono. (Los lados se refieren a los dos lados giratorios de un triángulo rectángulo)
Un cono tiene una base, un lado, un vértice, una altura e innumerables barras colectoras. La vista ampliada de la base es un círculo. y la vista ampliada del lateral tiene forma de abanico. Fórmula del volumen del cono El tamaño del espacio ocupado por un cono se llama volumen del cono. El volumen de un cono es igual a 1/3 del volumen de un cilindro de la misma base y altura. Según la fórmula del volumen del cilindro V=Sh (V=πr^2h), se obtiene la fórmula del volumen del cono: V=1/3Sh, donde S es el área de la base del cilindro, h es la altura del cilindro, y r es el radio base del cilindro.
La definición de área lateral es:
1. El área de expansión lateral de la figura tridimensional (para distinguirla del área base
2. El área del objeto El tamaño de la superficie lateral o de la superficie gráfica encerrada se denomina área lateral.
Área lateral: El área en el costado de un objeto se llama área lateral del objeto.
Tipos de preguntas comunes en los exámenes:
1. Dada el área de la base y la altura del cono, encuentra el volumen.
2. Dada la circunferencia y la altura de la base del cono, encuentra el volumen y el área de la base del cono.
3. Dada la circunferencia y el volumen de la base del cono, halla la altura y el área de la base del cono.
Composición de un cono:
Altura del cono: La distancia más corta entre el vértice del cono y el centro de la base del cono se llama altura del cono.
Generadora del cono: radio del sector formado por la expansión lateral del cono, y distancia desde cualquier punto de la circunferencia de la base hasta el ápice.
Área lateral de un cono: Expande el lado del cono a lo largo de la generatriz para formar un sector. La longitud del arco de este sector es igual a la circunferencia de la base del cono y al radio. del sector es igual a la longitud de la generatriz del cono. El área lateral de un cono es la longitud del arco igual a la circunferencia de la base del cono × la barra colectora/2.