La definición y propiedades de la mediatriz:
Definición: Una línea recta que pasa por el punto medio de un segmento de línea y es perpendicular al segmento de línea se llama bisectriz perpendicular de la línea. segmento o línea vertical central. Las bisectrices perpendiculares, denominadas "perpendiculares", son una parte muy importante que ocupa la mayoría de las materias de geometría de la escuela secundaria.
Propiedades: Una bisectriz perpendicular es perpendicular y biseca su segmento. La distancia desde cualquier punto de la bisectriz perpendicular a ambos extremos del segmento de recta es igual. Las bisectrices perpendiculares de los tres lados de un triángulo se cortan en un punto llamado circuncentro, y la distancia desde este punto a los tres vértices es igual.
1. Teorema de decisión
El teorema de decisión es: un punto equidistante de ambos extremos de un segmento de recta está en la bisectriz perpendicular del segmento de recta.
Consejos de prueba: conecte los vértices al punto medio del segmento de línea. De acuerdo con el teorema de congruencia de triángulos SSS (tres lados son iguales), puede demostrar que dos triángulos son congruentes y los dos ángulos están en. los puntos medios del segmento de recta son iguales Su suma es 180°, por lo que cada ángulo es de 90°, es decir, la línea central es perpendicular a la línea inferior, por lo que el vértice es la bisectriz vertical del segmento de recta.
Una recta que pasa por el punto medio de un determinado segmento de recta y es perpendicular al segmento de recta se llama bisectriz perpendicular del segmento de recta, también conocida como "recta perpendicular". La mediatriz se puede ver como el conjunto de puntos que están equidistantes de los dos extremos del segmento de recta. La mediatriz es un eje de simetría del segmento de recta.
2. El centro vertical y el pie vertical de la bisectriz vertical.
La bisectriz vertical se puede relacionar con el centro vertical y el pie vertical. En cualquier triángulo, el punto de intersección de tres perpendiculares se llama perpendicular, donde las perpendiculares se obtienen trazando perpendiculares desde cada vértice hacia el lado opuesto. El pie vertical se refiere al punto donde la línea vertical se cruza con el lado opuesto. La bisectriz vertical está estrechamente relacionada con el centro vertical y el pie vertical, porque el centro vertical y el pie vertical también están en la bisectriz vertical respectivamente.
3. Aplicación
La bisectriz perpendicular es uno de los conocimientos básicos en geometría. Aparece en muchos problemas matemáticos y aplicaciones prácticas. Por ejemplo, el uso de bisectrices perpendiculares en un triángulo facilita calcular las longitudes de los lados y derivar muchas propiedades importantes. Además, las bisectrices verticales también se pueden utilizar en diseño arquitectónico y mediciones de ingeniería