Supongamos que un núcleo atómico tiene Z cargas positivas, carga = Ze, una carga periférica es e, y electrones con masa m orbitan alrededor del núcleo a una velocidad tangencial de v, con un radio de r.
La fuerza centrífuga del electrón puede ser igual a la fuerza de Coulomb entre el electrón y el núcleo:
mv^2/r=Ze*e/r^2
Se puede obtener que rmv^2=Ze^2①
La energía del electrón es igual a la energía cinética menos la energía potencial proporcionada por la fuerza de Coulomb:
E=(1/2)mv^ 2-Ze^2/r②
Sustituye ① en ② para obtener:
Puedes obtener E=-Ze^2/2r③
Introduce el concepto de cuántica, reemplaza r y obtiene:
mvr=n(h/2pi)④
Cuadra ① y divídelo entre ④ para obtener:
señor=(n ^2)(h^2)/(4pi^2)(Ze^2)
r=(n^2)(h^2)/ (4pi^2)(Ze^2)* m⑤
Sustituye ⑤ en ③ para obtener:
E=[-2(pi^2)*m*(Z^2 )(e^4)]/[(n^ 2)(h^2)]
Información ampliada:
Diagrama de orbitales de electrones del átomo de hidrógeno:
La imagen de arriba muestra los orbitales del átomo de hidrógeno de menor energía (función propia de energía). Horizontalmente se muestran diferentes números cuánticos angulares (l) y verticalmente diferentes niveles de energía (n).
El brillo de varios colores representa diferentes densidades de probabilidad (negro: densidad de probabilidad 0, blanco: densidad de probabilidad más alta). El número cuántico angular l, según las reglas habituales del código espectroscópico, está marcado en la parte superior de cada columna. s significa l=0, p significa l=1 y d significa l=2. El número cuántico principal
está marcado en el extremo derecho de cada fila. El número cuántico magnético m se establece en 0. La sección transversal es el plano xz (el eje z es el eje longitudinal). Al girar el gráfico alrededor del eje z se obtiene la densidad de probabilidad en tres dimensiones.
¿Material de referencia? Enciclopedia Baidu-Átomo de hidrógeno