Programa de ensamblaje: usa la raíz cuadrada para restar números impares (16 bits)
Proposición: comenzando desde 1, suma la secuencia aritmética de n números impares consecutivos, puedes obtener n ^ 2.
Demostración: 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = (1 + (2n-1)) * (n/2) = n^2.
Entonces, para cualquier entero positivo M, habrá:
M = 1 + 3 + 5 + … + ( 2n - 1 ) + ε
= n^2 + ε
= N + ε
Donde N es un número cuadrado perfecto, N = n^2.
Donde ε es el error menor que 2n - 1.
De esto se puede derivar el algoritmo de "restar la raíz cuadrada de un número impar".
Es decir: restar 1, 3, 5,... de M secuencialmente hasta que la resta no sea suficiente.
El número de restas n es la raíz cuadrada de N.
Se puede ver el programa:
Este método para encontrar raíces cuadradas es muy eficiente, mucho mayor que el método de iteración de Newton.