Propiedades básicas de las desigualdades utilizadas: agt; b, bgt; c; agt; agt; ;bc; agt; b, cacbgt; 0, cgt; dgt; 0 =gt; agt; signo de raíz (ab) ≤ (a b)/2 ≥ 0 a^2 b^2 ≥ 2ab Extensión: Si hay y=x1*x2*x3.Xn y x1 x2 x3 ... Xn=P constante, entonces el valor máximo de Y es ((x1 x2 x3 . | a| |b| El otro es | |a|-|b| |≤|a b|≤|a |b| del triángulo es menor que los tres lados, la suma de dos lados es mayor que el tercer lado de la desigualdad de Cauchy: Supongamos que a1, a2,...an, b1, b2...bn son todos números reales, entonces ( a1b1 a2b2...anbn)^2≤(a1^2 a2^2 ...an^2)*(b1^2 b2^2 ...bn^2) Toma el signo igual si y solo si ai=λbi (λ es una constante, i = 1, 2.3, ... n Clasificación de desigualdad: Sean a1, a2, ... an; b1, b2 ... bn son todos números reales y a1≥a2≥a3≥). ...≥an, b1≥b2≥b3≥...≥bn entonces hay a1b1 a2b2...anbn (suma secuencial) ≥a1b2 a2b1 a3b3... aibj ... anbm (suma barajada) ≥ a1bn a2bn; -1 a3bn-2 ... anb1 (suma inversa), el signo igual es verdadero solo cuando a1=a2=a3=...an, b1=b2=b3=...=bn.