En el primer volumen de quinto grado de primaria, hay una unidad que habla sobre "El Área de los Polígonos". En este capítulo se habla principalmente de los métodos para encontrar las áreas de. paralelogramos, triángulos y trapecios. La mayoría de los estudiantes pueden seguir esto Calcular el área de una figura dada según las condiciones dadas o realizar la operación inversa en el área, es decir, dada el área y otras condiciones específicas, encontrar la longitud o; altura de la base.
Más tarde, con la profundización del aprendizaje, aprendí gradualmente el área de las figuras combinadas y dividí las figuras combinadas según las figuras, de modo que las figuras irregulares se transformaron en los familiares triángulos, paralelogramos y trapecios y luego suma o resta sus áreas para encontrar el área de la figura especificada. De lo que vamos a hablar hoy es de una situación de esta, encontrar el área de la parte sombreada.
Ejemplo 1: En la imagen de abajo, la sombra A y la sombra B son dos triángulos en un trapezoide. Sus áreas son (?)
A, A es más grande que B, B es. más grande que C, Mismo tamaño
Análisis: Si simplemente analizas las áreas de A y B, caerás en un callejón sin salida. Mire nuevamente, si a ambos triángulos se le suma la siguiente C, como se muestra en la figura:
Entonces la figura (A + C) y la figura (B + C) tienen la "misma base e igual altura". "** * propiedad, entonces las áreas de (A + C) y (B + C) son iguales, y podemos saber que las áreas de la sombra A y la sombra B también son iguales.
Ejemplo 2, como se muestra en la figura: Encuentra el área de la parte sombreada
Análisis: Aquí se dan tres datos: la base superior del trapezoide mide 15 cm de largo, la base inferior mide 23 cm de largo y la altura del trapezoide es de 10 cm, y puedes ver que la parte sombreada se compone de 4 soluciones triangulares. ¿Podemos encontrar el área de cada triángulo individualmente y luego resumirla para obtener? ¿El área total de la parte sombreada? Obviamente es imposible.
Sabemos que las dos fórmulas de un triángulo son "base multiplicada por altura y dividida por 2". Se sabe que la altura es 10 cm, siempre que se pueda encontrar la longitud de la base, el área de. Se puede encontrar el triángulo. Supongamos que las longitudes de la base del triángulo son a, b, cyd respectivamente, entonces las áreas del triángulo son 5a, 5b, 5c, 5d y a+b+c+d=15, entonces 5a+5b+ 5c+5d= 5 (a+b+c+d)=75
Ejemplo 3. Dibuja dos segmentos de recta dentro de un rectángulo, uno de los cuales es su diagonal y el otro desde el punto medio de su lado hasta el lado opuesto. Conecta los ángulos, como se muestra en la figura:
Las áreas de los dos triángulos pequeños son 2 y 4 respectivamente.
Análisis: Las áreas de dos triángulos pequeños se dan por separado, lo cual es una condición confusa en sí misma. Ahora juntándolos, podemos ver que el área del triángulo grande es 6. Según la fórmula del área de un triángulo, "multiplica la base por la altura y luego divide por 2", podemos saber que (largo del rectángulo ÷ 2) × ancho del rectángulo = 12, el área del rectángulo se puede calcular como 24, y la diagonal promedia el rectángulo. Se divide en dos partes, por lo que el área de cada parte es 12, y luego se puede encontrar el área de la parte sombreada como ser 10.
Ejercicio: Si se muestra, encuentra el área de la parte sombreada.