La integral indefinida (integral indefinida), también conocida como función original, es la operación inversa para resolver la integral definida (integral definida). La fórmula de cálculo de la integral indefinida es:
∫f(x) dx = F(x) C
Donde F(x) es una función y C es una constante.
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Este símbolo ∫ representa una integral indefinida, lo que significa dividir el área de la función f(x) dentro de un cierto rango de x en varios pedazos pequeños, y tomar una unidad de longitud de altura f(x) para cada pieza pequeña encuentra el área y luego suma estas áreas para obtener el área de la función original f(x).
La integral indefinida es la operación inversa de la función derivada, cambiando de evaluación a evaluación de funciones. Para una solución integral indefinida, necesitamos usar la tabla integral o la fórmula integral para resolver.
La fórmula integral es una herramienta común utilizada para resolver problemas integrales indefinidos. Las fórmulas integrales comúnmente utilizadas incluyen:
Fórmula integral básica: ∫x^n dx = (x^(n 1))/(n 1) C (donde n≠-1)
Fórmula integral multiplicativa constante: ∫ kf(x) dx = k∫f(x) dx C
Fórmula integral adicional: ∫(f(x) g(x)) dx = ∫f(x) dx ∫g(x) dx C
Sin embargo, en aplicaciones prácticas, a menudo encontramos problemas que no se pueden resolver directamente usando la fórmula integral. Necesitamos usar varios métodos de integración.
El. Los más utilizados son: Los métodos de integración incluyen:
Método de integración por partes
Método de sustitución
Método de palabras clave
Método de derivada parcial
Usando el método de derivación de funciones inversas
Usando la inducción matemática
Utilizando estos métodos de integración y fórmulas integrales, podemos encontrar varias integrales indefinidas.