Fórmula de superficie y volumen de geometría espacial:
1. Cilindro: área de superficie: 2πRr+2πRh volumen: πR2h (R es el radio de los círculos de la base superior e inferior del cilindro , h es la altura del cilindro)
p>
2. Cono: Área de superficie: πR2+πR[(h2+R2)] Volumen: πR2h/3 (r es el radio inferior de el cono, h es su altura,
3 , longitud del lado a, S=6a2, V=a3
4 Cuboide de longitud a, ancho b, altura c. S=2(ab+ac+bc)V=abc
5. Prisma S-h-altura V=Sh
6. Pirámide S-h-altura V=Sh/3
7. S1 y S2-arriba, altura h inferior V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8. S1-área inferior superior, S2-. área inferior inferior, S0-altura h media, V ＝h(S1+S2+4S0)/6
9. área base, S lado -, S mesa - área superficie C = 2πrS fondo = πr2, S lado = Ch, S mesa = Ch + 2S fondo, V = S fondo h = πr2h
10. Cilindro hueco Radio R del círculo exterior, radio r del círculo interior h- Altura V = πh (R^2-r^2)
11. r - radio inferior h - altura V = πr^2h/ 3
12. r - radio superior inferior, R-radio inferior, h-altura V=πh(R2+Rr+r2)/313. Bola r-radio d-diámetro V=4/ 3πr^3=πd^3/6
14. Bola faltante h - la altura faltante de la bola, r - el radio de la bola, a - el radio de la parte inferior faltante de la bola V = πh (3a2 + h2) / 6 = πh2 (3r-h) / 3
15. Tabla r1 y r2 - El radio h de la parte superior e inferior de la pelota - altura V = πh [3 ( r12 + r22) + h2]/6
16. Toro R - radio del toro D - diámetro del toro r - radio de la sección transversal del toro d - diámetro de la sección transversal del anillo V = 2π2Rr2 = π2Dd2/4
17. Cuerpo en forma de barril D - diámetro del vientre del barril d - diámetro del fondo del barril h - altura del barril V = πh (2D2 + d2)/12, (barra colectora Tiene forma de arco, y el centro del círculo es el centro del barril) V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 (la barra colectora es una parábola)
Preguntas de ejercicio:
1. Pirámide cuadrada regular P: Las longitudes de los lados laterales y las longitudes de los lados de la base de ABCD son iguales, y las longitudes de los bordes de dos tetraedros regulares también son iguales cuando cada uno de los dos tetraedros regulares tiene una cara que coincide completamente con el lado. superficies PAD y PBC de la pirámide cuadrilátera regular, obtenemos un nuevo poliedro, el poliedro es ()
(A) Pentaedro
(B) Heptaedro
(C) Nonahedron
(D) Once-edro
2. Los cuatro vértices de un tetraedro regular están todos en una esfera, y la altura del tetraedro regular es 4, entonces el área de la superficie de la esfera es ()
(A) 9
(B) 18
（C）36
（D）64
3. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ()
A. Las superficies laterales de un prisma pueden ser triángulos
B. Tanto los cubos como los paralelepípedos son prismas especiales de cuatro caras
C. Las superficies de todos los objetos geométricos se pueden desarrollar en gráficos planos
D. Todas las aristas de un prisma son iguales