Los números que representan el número de objetos se llaman números naturales, es decir: 0 1, 1, 2, 3, 4...
Los números naturales comienzan desde 0, uno tras otro, formando un colectivo infinito. Los números naturales son ordenados e infinitos. Dividido en números pares e impares, números compuestos y números primos, etc.
Los números naturales son marcadores de las mismas características de todos los conjuntos finitos equivalentes.
Nota: Los números enteros incluyen números naturales, por lo que los números naturales deben ser números enteros y deben ser números enteros no negativos.
Conceptos generales:
Los números naturales juegan un papel importante en la vida diaria y la gente los usa ampliamente. Los números naturales son los primeros números que aparecieron en la historia de la humanidad. Los números naturales se utilizan ampliamente para contar y medir. La gente también suele utilizar números naturales para etiquetar o clasificar cosas, como rutas de autobuses urbanos, números de casas, códigos postales, etc.
Los números naturales son números enteros (los números naturales incluyen los números enteros positivos y el cero), pero no todos los números enteros son números naturales. Por ejemplo: -1 -2 -3... son números enteros en lugar de números naturales. Los números naturales son infinitos.
Al conjunto de todos los números enteros no negativos se le llama conjunto de los números enteros no negativos, es decir, conjunto de los números naturales.
El conjunto de números naturales N se refiere a un conjunto que satisface las siguientes condiciones:
① Hay un elemento en N, registrado como 1.
②Cada elemento en N puede encontrar un elemento en N como su sucesor.
③1 es el sucesor de 0.
④0 no es sucesor de ningún elemento.
⑤ Diferentes elementos tienen diferentes sucesores.
⑥ (Axioma de inducción) Para cualquier subconjunto M de N, si 1∈M, y mientras x esté en M, se puede inferir que el sucesor de x también está en M, entonces M= NORTE.