Los símbolos no son fáciles de escribir, solo haga coincidir el texto, perdóneme
La primera ecuación: y + lambda*2x = 0
La segunda ecuación :x + 2z + lambda*2y = 0
La tercera ecuación: 2y + lambda*2z = 0
La cuarta ecuación: x^2 + y^2 + z ^ 2 -10 = 0
De acuerdo con la Ecuación 1 y la Ecuación 3 se puede obtener la relación: z=2x, sustituyéndola en la Ecuación 2 obtenemos 5x + lambda*2y = 0
Sustituyendo la fórmula anterior en la ecuación 1, podemos obtener, y = -lambda*2x = -lambda*2*(lambda*2y)/5
Es decir, y = y* 2/5 * lambda^2
Discuta las condiciones para que se cumpla esta fórmula: (1) y = 0, entonces se puede deducir que x = z = 0, lo cual no satisface la ecuación 4, y esta condición es no es cierto;
(2) y no es igual a cero y y se puede reducir para obtener 2/5 * lambda^2 = 1.
La solución es, lambda = raíz cuadrada (positiva o negativa) de 2 5.
Es fácil olvidarlo más tarde. Reemplace y y z en la ecuación 4 con x, y obtenemos. x^2 + 5x^2 + 4x^2 = 10, obtenemos x = más o menos 1
y = más o menos 5
z = más o menos 2; .
Tenga en cuenta que al emparejar los signos x y z y lambda, debería haber cuatro conjuntos de soluciones.