Resumen: La clave del nacimiento de las ecuaciones de Maxwell es el experimento mental de la "corriente de desplazamiento", que no se deduce matemáticamente de la premisa de la fórmula empírica del electromagnetismo. Las ecuaciones de Maxwell se basan en una relación axiomática; La forma del sistema de ecuaciones expresa la esencia del campo electromagnético y muestra las verdaderas características del progreso de la física. La interpretación cultural de las ecuaciones de Maxwell proporciona una comprensión profunda del significado de la deducción y la inducción, lo que nos permite apreciar el papel de la unidad esencial entre imágenes ideológicas y formas de expresión en el pensamiento racional humano y su impacto cultural. El surgimiento, la forma, el contenido y el proceso histórico de las ecuaciones de Maxwell brindan la oportunidad de demostrar la importancia cultural de las teorías científicas y, al mismo tiempo, brindan el caso más aplicable para la interpretación cultural.
La razón por la que este artículo elige las ecuaciones de Maxwell como caso es por la particularidad de las ecuaciones de Maxwell. Esta particularidad ha sido ampliamente citada en muchas ocasiones, pero también existen algunos malentendidos. Las ecuaciones de Maxwell pueden considerarse como una marca de demarcación especial en la física. Por un lado, es completamente diferente de la física clásica (mecánica newtoniana, óptica, termodinámica, etc. Los resultados que han aportado a la sociedad moderna son útiles***). visible pero, por otro lado, se considera clásico para distinguirlo de la nueva física moderna, como la relatividad y la mecánica cuántica. Este estatus especial le confiere un significado histórico, pero este significado no puede revelarse completamente desde la perspectiva. de la física, por lo que requiere la interpretación del significado cultural, que en sí mismo es también una gran cultura entre la ciencia y las humanidades. De hecho, muchos conceptos físicos importantes siempre se reinterpretan y utilizan en un sentido cultural más amplio. Por ejemplo, el concepto de "campo" en física ahora ha penetrado profundamente en las ideas de la gente y se ha aplicado en muchos campos, el campo psicológico. La Psicología Gestalt es un ejemplo.
1. Las ecuaciones de Maxwell en física
Maxwell (James Clerk Maxwell 1831 - 1879) fue un gran físico que dominó el electromagnetismo basándose en una serie de descubrimientos y resultados experimentales de Ohm, Ampere. , Biot, Savard, Faraday y otros, se estableció una teoría completa del campo electromagnético. La clave del trabajo de Maxwell en el sentido físico es el descubrimiento de que los campos eléctricos alternos pueden generar campos magnéticos (alternantes). La corriente puede producir un campo magnético, y la ley de Faraday demostró que un campo magnético cambiante puede producir un campo eléctrico. Sin embargo, los físicos experimentales en ese momento no habían descubierto que un campo eléctrico cambiante pudiera producir un campo magnético. en ese momento no alcanzó el nivel donde se podía observar este fenómeno, por lo que aunque la ley de Warehouse, la ley de Ampere y la ley de Faraday eran familiares para todos en ese momento y tenían aplicaciones, la gente no encontró ninguna conexión entre ellas. La relación es que sólo pueden atribuirse a los fenómenos únicos de la electricidad y el magnetismo. Maxwell no era un físico experimental. Trabajó en el campo de la física teórica. Su laboratorio era el pensamiento y su herramienta eran las matemáticas. Maxwell estableció una relación matemática unificada entre la electricidad y el magnetismo, es decir, las ecuaciones de Maxwell, por lo que la gente piensa que Maxwell creó el electromagnético. teoría utilizando explicaciones matemáticas. De hecho, esto es un malentendido. Si rastreamos el proceso general de su trabajo, podemos ver que lo hizo en experimentos mentales en lugar de explicaciones matemáticas. Hizo este descubrimiento crucial durante el experimento y completó la unificación. de la electricidad y el magnetismo, en este sentido, fue un científico que realizó rigurosos experimentos mentales antes que Einstein y Bohr. Para obtener una introducción a este aspecto, consulte el libro "Una introducción al significado y la estructura de la física" de L.N. Cooper (ganador del Premio Nobel de Física en 1972) [1].
Las leyes del electromagnetismo fueron descubiertas y resumidas a partir de experimentos eléctricos, cuando se descubrió que una corriente (constante) puede producir un campo magnético (constante), que se expresa principalmente por la ley de Ampere, pero un campo magnético constante Por otro lado, un campo magnético cambiante puede conducir a la generación de corriente. Esto se expresa principalmente mediante la ley de Faraday, pero la gente no tiene el concepto correspondiente de campos eléctricos cambiantes. Esta asimetría de las relaciones electromagnéticas no fue causada experimentalmente. La física en ese momento se prestó especial atención al aprendizaje de caracteres porque estos fenómenos no se podían ver en las condiciones experimentales de ese momento. Pero el trabajo de Maxwell fue diferente. Expresó las leyes electromagnéticas completamente en lenguaje matemático, exponiendo así completamente la asimetría. Sin embargo, Maxwell no pudo deducir directamente la simetría a partir de la relación entre esta asimetría. Sólo puede volver a los experimentos. que no necesita hacer experimentos en el laboratorio. Sólo necesita hacer experimentos mentales. Este tipo de experimento mental no es la deducción de expresiones matemáticas en el pensamiento, sino el análisis de la electricidad en el pensamiento. Proceso de imagen en movimiento magnético. Siguió el experimento de la ley de Ampere e imaginó el proceso de movimiento de la corriente eléctrica y el campo magnético. La situación en aquel momento parece muy extraña, ahora los físicos sólo pueden pensar en imágenes clásicas (aún hoy, en la mayoría de los casos, esta es la única manera). ), por ejemplo, imaginar la electricidad y el magnetismo como fluidos etéreos, vórtices, sustancias elásticas o incluso engranajes también se llevaron a cabo en tales imágenes, pero como Maxwell estaba libre de las limitaciones del entorno experimental específico, pudo nuevo ". "fenómenos" fueron "observados" en sus experimentos mentales. La clave del trabajo de Maxwell es su famosa imagen mental de la llamada "corriente de desplazamiento", que considera el campo eléctrico cambiante como una corriente (etérica). De hecho, el campo eléctrico puede explicarse como un proceso físico en el dieléctrico. La molécula está en un estado polarizado, que es el efecto de desplazamiento total de los electrones externos en la molécula. El fenómeno manifestado por este efecto no se pudo observar en las condiciones de laboratorio en ese momento, y la corriente de desplazamiento es una idea. proceso de corriente alterna que se puede "observar" en el experimento, se puede imaginar que hay un flujo de materia eléctrica que se mueve hacia adelante y hacia atrás en el material (corriente alterna) en lugar de pasar a través (corriente constante), por lo que está fuera de En el experimento, las limitaciones físicas de determinados conductores o aislantes permiten que el campo eléctrico se presente en forma de corriente. Esta corriente de desplazamiento alterna genera un campo magnético alterno, de modo que los campos eléctricos y magnéticos alternos pueden generarse entre sí. simetría de la electricidad y el magnetismo Se ha convertido en una relación esencial completamente idéntica que se expresa completamente en teoría. Esta unidad de la electricidad y el magnetismo en la simetría de la transformación mutua es el campo electromagnético. El experimento mental de la corriente de desplazamiento llevó directamente a Maxwell a agregar la tasa de cambio del campo eléctrico a la fórmula anterior de Ampere. Esta fue una clave para la esencialización física de las ecuaciones de Maxwell. De esta manera, Maxwell transformó con éxito el significado estático de la fórmula de Ampere. Se estableció la fórmula de Ampere de alternancia (campo electromagnético), que estableció la unidad esencial de la forma de expresión matemática del campo electromagnético, transformando la electrostática y la magnetostática, que antes no tenían unidad inherente, en electrodinámica de la teoría del campo electromagnético.
De esto podemos ver que Maxwell no derivó directamente las ecuaciones de Maxwell a partir de expresiones matemáticas como la ley de Kukura, la ley de Ampere, la ley de Faraday, etc. basándose únicamente en métodos de deducción matemática. Maxwell no derivó las ecuaciones de Maxwell a partir de premisas deductivas establecidas. Para obtener nuevos resultados, primero utilizó el método del experimento mental para descubrir el nuevo significado de la ley de Ampere, complementó la fórmula de Ampere y así reveló la esencia única detrás de los fenómenos físicos de la electricidad y el magnetismo. Las fórmulas electromagnéticas anteriores que no tenían unidad inherente entre sí. otras se convirtieron en las ecuaciones de Maxwell con un significado esencial y se convirtieron en una forma matemática que puede expresar un objeto físico completamente nuevo.
2. Las ecuaciones de Maxwell en la historia de la física
La aparición de la teoría de los campos electromagnéticos es uno de los hitos que marcan época en la historia de la física en la era de la física clásica. Mecánica representada por Newton, todos los objetos físicos son intuitivos o pueden considerarse intuitivos. Por ejemplo, aunque las moléculas del gas son invisibles a simple vista, la gente todavía las considera como pequeños objetos granulares visibles, como el polvo que se puede ver debajo. un microscopio. Lo mismo, pero el campo es un objeto que los sentidos humanos no pueden experimentar directa o indirectamente (en el sentido de percepción sensorial). Por lo tanto, los humanos no pueden "imaginar" cómo será "realmente" el campo, pero las personas aún así. Además de ser confirmado por sus efectos físicos indirectos, otra razón principal para creer en su existencia es que los humanos pueden tener formas matemáticas para expresarlas. Las ecuaciones de Maxwell expresan el campo electromagnético en una hermosa combinación matemática. , de modo que en esta certeza matemática se tiene una firme creencia en su existencia "real". La importante importancia de las ecuaciones de Maxwell en la historia de la física es que amplía la comprensión de la materia por parte de las personas y forma un nuevo concepto de la materia y una nueva visión del mundo.
Cuando la ley de Newton expresa el concepto central de fuerza clásica en una ecuación simple (F=Ma), la relación entre objetos físicos es clara, perceptiva e intuitiva, y la fuerza es la relación entre objetos físicos espacio-. relación de tiempo, pero ahora para el campo electromagnético, la gente no puede usar una ecuación para expresar la relación entre los campos, sino que tiene que usar un conjunto de ecuaciones para expresar la relación entre ellos simultáneamente, y la relación entre estas ecuaciones no es la relación matemática habitual. deducción, es decir, no se puede partir de una ecuación básica y utilizar métodos de sustitución matemática como la mecánica newtoniana para obtener otras ecuaciones físicas relacionadas, como velocidad, aceleración, posición de coordenadas, trabajo y energía, etc., el campo electromagnético. Las ecuaciones son diferentes. No se pueden deducir de una ecuación a otra mediante el método de sustitución. Cada una de estas ecuaciones tiene un significado experimental independiente y es interdependiente. Son la esencia del mismo objeto físico con diferentes fenómenos físicos al mismo tiempo. La existencia de se descubre y se resume en experimentos y experimentos mentales. Deben existir simultáneamente en el mismo sistema de ecuaciones; esta es su naturaleza física, por lo que, en este sentido, las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de axiomas relacionados entre sí, que expresan una física. existencia de esta manera matemática especial. Es en estos dos sentidos que las ecuaciones de Maxwell representan su importancia fundamental en la historia de la física, es decir, primero, expresa la física con diferentes fenómenos físicos en el espacio y el tiempo utilizando diferentes ecuaciones matemáticas, en este sentido continúa la física clásica; en segundo lugar, expresa la existencia del campo en forma de un sistema de ecuaciones, encarnando la relación de existencia esencial entre electricidad y magnetismo. En este sentido, también es significativamente no clásico.
Aunque las ecuaciones de Maxwell siguen siendo una existencia física expresada en forma matemática, esta existencia física no es una relación mecánica clásica completamente distinguible entre objetos físicos en el sentido de los sentidos humanos. El campo electromagnético no es un objeto físico integral. Esto se puede sentir intuitivamente. Los diferentes fenómenos de existencia de la electricidad y el magnetismo sólo se pueden conocer indirectamente y por separado. Sólo se pueden conocer los axiomas de existencia de varias ecuaciones en forma de relaciones (sistemas de ecuaciones). ¿Podemos expresar la existencia esencial de campos electromagnéticos detrás de los fenómenos electromagnéticos? Es decir, las ecuaciones de Maxwell realmente han cambiado los conceptos clásicos básicos de fuerza y mecánica en la física por primera vez, y han sentado un precedente para la cuántica futura. La mecánica depende completamente de métodos matemáticos para expresar la existencia física. La diferencia aquí es que el sistema de ecuaciones es un método maduro existente en matemáticas, por lo que la gente no está acostumbrada a él, mientras que la mecánica cuántica requiere esta dificultad para desarrollar y crear nuevas expresiones matemáticas. Los métodos hacen que la gente sienta profundamente que es difícil entender la mecánica cuántica.
Los "fenómenos" físicos que no se pueden sentir directamente, por supuesto, no se pueden ver ni siquiera en condiciones de laboratorio. Las personas sólo pueden capturarlos a través de métodos indirectos. Por otro lado, los pensamientos humanos aún pueden capturarlos indirectamente. "Imagíneselos", este es un "experimento mental". El experimento mental de Maxwell es el ejemplo más exitoso. Por supuesto, los resultados de los experimentos mentales son difíciles de expresar en lenguaje e imágenes porque estos objetos físicos en sí mismos no son sensoriales. En este momento, las matemáticas son la única forma que puede expresar con precisión los pensamientos de las personas, y las ecuaciones de Maxwell son un ejemplo perfecto de ello. Esto es lo que suelen decir los físicos y matemáticos cuando hablan de "imágenes matemáticas". Es precisamente debido a la expresión matemática de los campos vectoriales y las imágenes ideológicas estrechamente relacionadas que la gente capta claramente el concepto de campos. Este no es un espacio geométrico puramente matemático, sino un espacio físico con contenido perceptual. leyes físicas, formas matemáticas y relaciones de derivación, no significa que realmente domine este tema. Sólo si tiene una imagen física correspondiente en un espacio matemático "borroso" podrá comprender verdaderamente el tema. para realmente "captarlo". Esta situación ha demostrado que el pensamiento y la expresión racionales del ser humano han entrado en una nueva etapa. Por supuesto, este tipo de progreso es el más difícil. La historia de la mecánica cuántica ilustra plenamente este punto. Hasta el día de hoy, la gente sigue haciendo todo lo posible para imaginar. "cuál" es el "estado cuántico" expresado por la función de onda.
3. Una perspectiva más profunda
Podemos ver a partir del surgimiento, la forma, el contenido y el proceso histórico de las ecuaciones de Maxwell que, en primer lugar, los objetos físicos son más profundos. Se ha convertido en un nuevo axioma. método de expresión y ha sido captado por la humanidad, por lo tanto, el progreso de la ciencia no evolucionará bajo premisas establecidas. El establecimiento de un nuevo sistema de axiomas con significado cognitivo es la señal del progreso de la teoría científica. En segundo lugar, aunque el objeto físico y su expresión son cosas diferentes, la "existencia" de este objeto no puede reconocerse sin depender de métodos de expresión apropiados. A partir de esto, en tercer lugar, la teoría que estamos estableciendo determinará en qué sentido podemos hacer que nuestros objetos se conviertan en hechos físicos. Ésta es exactamente la confusión que nos trae la física moderna más puntera.
4. El significado cultural de las ecuaciones de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell revelan la belleza de la simetría producida en la transformación mutua de los campos eléctricos y magnéticos. Esta belleza se expresa plenamente en forma de. matemáticas modernas. Sin embargo, por un lado, debemos admitir que las formas matemáticas apropiadas pueden demostrar plenamente la integridad (simetría electromagnética) que no se puede ver con métodos empíricos, pero por otro lado, no debemos olvidar que la belleza de esta simetría se basa en Matemáticas La naturaleza unificada del campo electromagnético se refleja en la forma, por lo que deberíamos pensar que hemos "descubierto" o "visto" esta simetría en expresiones matemáticas, en lugar de deducir directamente esta naturaleza de fórmulas físicas y matemáticas. Es un hecho importante pero fácilmente confuso, y la importancia de esta comprensión es muy profunda y de largo plazo.
En primer lugar, está directamente relacionado con la comprensión de la relación entre interpretación e inducción. Por un lado, la gente siempre equipara las expresiones matemáticas con el concepto de "explicación" y equipara el significado del proceso de la experiencia. Al mismo nivel que el "método inductivo", del caso de las ecuaciones de Maxwell se desprende que los experimentos mentales tienen un significado inductivo "empírico", pero se llevan a cabo en forma matemática, por el contrario, las expresiones matemáticas no lo son; Se utilizan enteramente de manera deductiva. Por el contrario, su síntesis inductiva es más creativa. Por supuesto, esto no significa que la deducción matemática no producirá nuevos descubrimientos, sino sólo que no producirá resultados más allá de sus premisas deductivas. ¿De dónde provienen las premisas de la deducción? método matemático en sí.
Aunque ya no podemos rastrear el proceso de pensamiento específico de Maxwell y otros físicos en ese momento, todavía podemos entender que el surgimiento de una idea física importante está relacionado con la derivación de una hipótesis correcta a partir de un determinado premisa de interpretación. Los resultados son de naturaleza completamente diferente, por lo que debemos admitir que, por un lado, una idea física madura y la forma de expresarla son dos cosas diferentes, pero por otro, no podemos negar esa expresión matemática apropiada. también juega un papel decisivo.
Todos admitimos que el método deductivo tiene un gran poder para abarcar todo en una determinada teoría científica, pero la conclusión de la deducción siempre está contenida en la premisa de la deducción, pero la verdadera creatividad proviene de trascender la síntesis. Esta no es una síntesis simple, como lo ilustran la naturaleza de los experimentos mentales y la unidad de su presentación. De hecho, una de las características más esenciales de las matemáticas es su expresividad. En la expresión matemática, la capacidad de los métodos deductivos puede ponerse en pleno juego. Es en este sentido que la gente dice que las matemáticas son el "lenguaje de la ciencia". , por tanto, la gran creatividad en matemáticas no es sólo su naturaleza deductiva, sino la creación de su propia forma.
Por otro lado, no creer en la inducción empírica hará que las personas caigan en una arrogancia ciega. Esto es considerar la simple experiencia inductiva como la premisa verdadera de la deducción. Ésta es la esencia de esos pensamientos rígidos. Excluye el verdadero espíritu de la creatividad científica, y este es un daño fatal que ha causado el desempeño sobresaliente de nuestra cultura tradicional china. en los tiempos modernos. Sin embargo, esto no es el bien o el mal de la inducción o la deducción, ya sea deducción o inducción, ellos mismos son la esencia de la razón humana. En el camino histórico del desarrollo cultural humano, pueden manifestarse de manera diferente debido a la influencia de factores específicos. condiciones históricas Es en la interpretación cultural de las ecuaciones de Maxwell donde podemos darnos cuenta de que el significado de la interpretación y la inducción sólo pueden entenderse correctamente a través de la interpretación.
La imagen de pensamiento de Maxwell de la corriente de desplazamiento nos permite darnos cuenta de que el fantasma del "éter" que no puede ser ahuyentado en el pensamiento científico occidental sirve esencialmente como la esencia física del espacio matemático en las imágenes del pensamiento humano, aunque las personas. no pueden encontrarlo en las cosas reales, no pueden vivir sin él en experimentos mentales efectivos. Esto es esencialmente similar al antiguo concepto chino de "qi". La diferencia es que el éter es la unidad de las matemáticas y la física, y el "qi". tiene un significado humanista y es la forma conceptual de la unidad del hombre y el mundo. Por lo tanto, tienen un valor cultural importante en sus campos aplicables. La palabra "electricidad" en chino se usa ampliamente, como "electrificación", es la más utilizada. ejemplo apropiado del uso de la palabra "qi" bajo la combinación de las culturas china y occidental. Es difícil para nosotros imaginar que sin la imagen ideológica del "flujo de éter", una gran cantidad de los conceptos más básicos de la física matemática moderna, como campo vectorial, flujo, potencial, gradiente, divergencia, curvatura, tensor... etc. Si se puede establecer, ¿cómo puede la gente aprenderlo y comprenderlo verdaderamente? En cuanto al significado de "qi" en la cultura china, no es necesario explicarlo en este artículo.
Las ecuaciones de Maxwell nos brindan la oportunidad de interpretar el mismo objeto en física desde diferentes niveles, y la iluminación que nos brinda es cada vez más evidente en su interpretación. Brinda la oportunidad de demostrar la importancia cultural de las teorías científicas. , y al mismo tiempo proporciona el caso más adecuado para la interpretación de un significado cultural más amplio.
[1] Leon Cooper, The World of Physics, traducido por Yang Qifang et al., Ocean Publishing House, 1981, Capítulo 22
[2] Maxwell, Teoría general del electromagnetismo , traducido por Gog, Wuhan Publishing House 1991
[3] En aras de la simplicidad, este artículo no enumera las formas matemáticas de las ecuaciones de Maxwell (ecuaciones diferenciales vectoriales e integrales), que se pueden ver fácilmente en muchas páginas web
[4] Para obtener vistas relacionadas con este artículo, consulte la serie de artículos de Zhou Jianming "Dos problemas de la cultura tradicional china y el destino de la cultura china y occidental" y "Sobre el pensamiento chino". .