El método de resta dislocada es un método de suma de secuencias comúnmente utilizado, que se aplica a la multiplicación de secuencias geométricas y secuencias aritméticas. La forma es An = BnCn, donde Bn es una secuencia aritmética y Cn es una secuencia geométrica. Enumere Sn por separado y luego multiplique todas las fórmulas por la proporción común de la secuencia geométrica al mismo tiempo, es decir, kSn; un dígito y las dos fórmulas son consistentes. Simplemente redúzcalo. Método de resta desplazada: ejemplo de suma Sn=1 3x 5x^2 7x^3 … (2n-1)*x^(n-1) (x≠0) Cuando x=1, Sn=1 3 5 … (2n -1 )=n^2; cuando x no es igual a 1, Sn=1 3x 5x^2 7x^3 … (2n-1)*x^(n-1); ^4 … (2n-1)*x^n; Resta las dos ecuaciones para obtener (1-x)Sn=1 2x[1 x x^2 x^3 … x^(n-2)]-(2n-1). )*x^n; Simplifique para obtener Sn=(2n-1)*x^(n 1)-(2n 1)*x^n (1 x)/(1-x)^2 método de resta desalineada - resolución de problemas El método depende del tipo de pregunta: generalmente se puede utilizar sólo cuando el coeficiente delante de a y el exponente de a son iguales. Este es un ejemplo (problema de formato, el número después de a y n están ambos en forma exponencial): S=a 2a2 3a3 …… (n-2)an-2 (n-1)an-1 nan (1) En ( 1) ) se multiplican por a al mismo tiempo. La ecuación (2) se obtiene de la siguiente manera: aS= a2 2a3 3a4 …… (n-2)an-1 (n-1)an nan 1 (2) Usando (1)-(2), se obtiene la ecuación (3) de la siguiente manera: (1-a) S=a (2-1)a2 (3-2)a3 …… (n-n 1)an-nan 1 (3) (1-a)S=a a2 a3 …… an- 1 an -nan 1 S=a a2 a3 …… an-1 an usa esta fórmula de suma. (1-a) S=a a2 a3 …… an-1 an-nan 1 Finalmente, divide ambos lados de la ecuación por (1-a) al mismo tiempo y obtendrás la fórmula general de S. Método de resta desplazada - ejemplos específicos: Suma Sn=3x 5x^2 7x^3... (2n-1)·x elevado a la n-1ª potencia (x no es igual a 0) Solución: Cuando x=1, Sn= 1 3 5 ….. (2n-1)=n^2 Cuando x no es igual a 1, Sn=1 3x 5x^2 7x^3 ….. (2n-1)·x elevado a n-1, entonces xSn=x 3x^2 5x^3 7x cuarta potencia......(2n-1)·x enésima potencia, entonces la resta de las dos ecuaciones (1-x)Sn=1 2x(1 x x^2 x^ 3... x elevado a la potencia n-2) - (2n-1)·x elevado a la potencia n.
Simplifique para obtener: Sn=(2n-1)·x a la n 1ª potencia - (2n 1)·x a la enésima potencia (1 x)/(1-x) cuadrado Cn=(2n 1)*2^n Sn=3*2 5*4 7*8 ... (2n 1)*2^n 2Sn=3*4 5*8 7*16 ... (2n-1)*2^n (2n 1)* 2^(n 1) Restando las dos fórmulas, obtenemos -Sn=6 2*4 2*8 2*16 ... 2*2^n-(2n 1)*2^(n 1) =6 2* (4 8 16 ... 2^n)-(2n 1)*2^(n 1) =6 2^(n 2)-8-(2n 1)*2^(n 1) (Suma de secuencia geométrica ) =(1-2n)*2^(n 1)-2 Entonces Sn=(2n-1)*2^(n 1) 2. Este método de resta de dislocaciones utiliza Sn= 1 para encontrar la fórmula de suma de secuencias geométricas /. 2 1/4 1/8 .... 1/2^n Multiplica ambos lados por 1/2 1/2Sn= 1/4 1/8 .... 1/2^n 1/2^(n 1 ) (Preste atención a la diferencia en la posición de la fórmula original, quedará más claro cuando se escriba de esta manera) Reste las dos fórmulas 1/2Sn=1/2-1/2^(n 1) Sn=1-1/2 ^n