Sin doble diligencia no hay talento ni genialidad. Los genios son en realidad personas que pueden perseverar. La diligencia puede compensar las propias deficiencias. La diligencia es el mejor atajo hacia el éxito. A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento de matemáticas de sexto grado que he recopilado para usted, espero que le resulten útiles.
El punto de conocimiento más difícil en matemáticas para el examen de graduación de sexto grado: área geométrica
Idea básica:
En alguna área cálculos, cuando las fórmulas no se pueden usar directamente, generalmente es necesario cortar y parchar los gráficos, trasladar, rotar, doblar, descomponer, deformar, superponer, etc., para convertir gráficos irregulares en gráficos normales para el cálculo; Es necesario dominar y memorizar algunas rutinas del área.
Métodos comúnmente utilizados:
1. Método de conectar líneas auxiliares.
2. Utilice dos triángulos con bases iguales y alturas iguales para tener áreas iguales.
3. Haga suposiciones audaces (algunas preguntas sobre establecimiento de puntos se refieren a puntos arbitrarios y cualquier punto se puede establecer en una posición especial al resolver el problema).
4. Usa reglas especiales
①Para un triángulo rectángulo isósceles, el área se puede calcular si se conoce algún lado. (El cuadrado de la hipotenusa dividido por 4 es igual al área del triángulo rectángulo isósceles)
②Después de conectar las diagonales del trapezoide, las áreas de las dos partes de la cintura son iguales.
③El área del círculo representa el 78,5% del área del cuadrado circunscrito.
Puntos de conocimiento de matemáticas de sexto grado
1. ¿Cuál es el perímetro de una figura?
La suma de las longitudes de todos los lados que rodean una figura es el perímetro de la figura.
2. ¿Qué es el área?
El tamaño de la superficie de un objeto o de la figura plana que lo rodea se llama área.
3. La relación entre las distintas partes de la suma:
Un sumando = suma - el otro sumando
4. La relación entre las distintas partes de la resta :
Minuendo = Minuendo - Diferencia Minuendo = Minuendo + Diferencia
5. La relación entre las partes de la multiplicación:
Un factor = producto ÷ otro Un factor
6. La relación entre las distintas partes de la división:
Divisor = dividendo ÷ cociente Divisor = cociente × divisor
7. Ángulo
(1) ¿Qué es un ángulo?
La figura formada por dos rayos extraídos de un punto se llama ángulo.
(2) ¿Cuál es el vértice de un ángulo?
Los puntos extremos que rodean un ángulo se llaman vértices.
(3) ¿Cuál es el lado de un ángulo?
Los rayos que rodean un ángulo se llaman lados de un ángulo.
(4) ¿Qué es un ángulo recto?
Un ángulo con un grado de 90° es un ángulo recto.
(5) ¿Qué es un ángulo llano?
Un ángulo cuyos dos lados forman una línea recta se llama ángulo llano.
(6) ¿Qué es un ángulo agudo?
Un ángulo menor de 90° es un ángulo agudo.
(7) ¿Qué es un ángulo obtuso?
Un ángulo mayor a 90° y menor a 180° es un ángulo obtuso.
(8) ¿Qué es un ángulo circunferencial?
El ángulo formado por un rayo que gira alrededor de su extremo se llama ángulo circunferencial, y un ángulo circunferencial es igual a 360°. /p>
Punto de conocimiento de la unidad 2 del volumen de matemáticas de sexto grado: gráfico estadístico
(1) Significado: Un gráfico que utiliza puntos, líneas, áreas, etc. para expresar la relación cuantitativa entre cantidades relacionadas se llama gráfico estadístico.
(2) Clasificación
1. Gráfico de barras
Utilice una unidad de longitud para representar una determinada cantidad y dibuje líneas rectas con diferentes longitudes según la cantidad. . Líneas y luego organice estas líneas rectas en un orden determinado.
Ventajas: Es fácil ver las cantidades de varias cantidades.
Nota: Al dibujar un gráfico de barras, el ancho de las barras debe ser el mismo.
La longitud de una unidad para representar la cantidad debe determinarse de acuerdo con la situación específica.
Las barras rectas que representan diferentes elementos en el gráfico de barras compuesto deben distinguirse por diferentes líneas o; colores Abrir e indicar la leyenda debajo de la fecha del dibujo.
Pasos generales para hacer un gráfico de barras:
(1) Dibuja dos rayos mutuamente perpendiculares según el tamaño del dibujo.
(2) En el rayo horizontal, asigne adecuadamente las posiciones de las barras y determine el ancho y el espaciado de las líneas rectas.
(3) En la línea profunda perpendicular al rayo horizontal, determine cuánto representa la unidad de longitud en función de las condiciones específicas del tamaño de los datos.
(4) Dibujar barras rectas de diferentes longitudes según el tamaño de los datos, e indicar el número.
2. Gráfico estadístico de líneas
Utilice una unidad de longitud para representar una determinada cantidad, dibuje cada punto de acuerdo con la cantidad y luego conecte los puntos en secuencia con segmentos de línea.
Ventajas: No solo puede expresar la cantidad, sino que también puede expresar claramente el aumento o disminución de la cantidad.
Nota: Cuando el eje horizontal del gráfico de líneas representa diferentes años, meses, etc., la distancia entre diferentes momentos debe determinarse según el intervalo de años o meses.
Pasos generales para hacer un gráfico estadístico de líneas:
(1) Según el tamaño del dibujo, dibuja dos rayos mutuamente perpendiculares.
(2) En el rayo horizontal, asigne adecuadamente la posición de la polilínea y determine el ancho y el espaciado de la línea recta.
(3) En la línea profunda perpendicular al rayo horizontal, determine cuánto representa la unidad de longitud en función de las condiciones específicas del tamaño de los datos.
(4) Dibuje cada punto según el tamaño de los datos, conéctelos secuencialmente con segmentos de línea e indique el número.
3. Gráfico de sectores
Utiliza el área del círculo completo para representar el total y utiliza el área del sector para representar el porcentaje de cada parte del total.
Ventajas: Muestra claramente la relación entre cada parte y el total.
Pasos generales para hacer un gráfico de sectores:
(1) Primero calcula el porcentaje de cada parte sobre el total.
(2) Luego calcula el ángulo central del sector que representa el número de cada parte.
(3) Dibuje un círculo con un radio apropiado y dibuje cada sector del círculo de acuerdo con el ángulo central calculado anteriormente.
(4) Indique los nombres de las cantidades y porcentajes de cada parte representada en cada sector, y utilice diferentes colores o franjas para distinguir cada sector.
Puntos de conocimiento del segundo volumen de matemáticas de sexto grado: cilindros y conos
1. Comprender los cilindros y los conos y dominar sus características básicas. Reconocer la base, los lados y la altura de un cilindro. Conoce la base y la altura de un cono.
2. Explorar y dominar los métodos de cálculo del área lateral y superficie de un cilindro, así como las fórmulas de cálculo del volumen de un cilindro y de un cono, y ser capaz de utilizar las Fórmulas para calcular el volumen y resolver problemas prácticos sencillos relacionados.
3. A través de actividades como observar, diseñar y hacer modelos de cilindros y conos, comprender la conexión entre gráficos planos y gráficos tridimensionales, y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes.
4. Las dos superficies circulares del cilindro se llaman base, y las superficies circundantes se llaman lados. La base es una superficie plana y las superficies laterales son superficies curvas.
5. Cuando el lado del cilindro se expande a lo largo de la altura, se convierte en un rectángulo. La longitud del rectángulo es igual a la circunferencia de la base del cilindro y el ancho del rectángulo es. igual a la altura del cilindro Cuando el perímetro de la base es igual a la altura, el lado se expande a lo largo de la altura. Después de eso es un cuadrado.
6. El área de la superficie del cilindro = el área lateral del cilindro + el área de la base × 2, es decir, S mesa = S lado + S base × 2 o 2πr × h + 2 × π.
7. Área lateral del cilindro = circunferencia de la base × altura, es decir, lado S = Ch o 2πr ×.
8. El volumen del cilindro = el área de la base del cilindro × altura, es decir, V = sh o πr2 ×.
Método adicional: en la práctica, los materiales utilizados son más que los resultados calculados. Por lo tanto, al retener el número, si el dígito omitido es 4 o menor que 4, debe avanzar uno por uno. . Este método de aproximación se denomina método adicional.
9. Un cono tiene una sola base, y la base es un círculo. El lado de un cono es una superficie curva.
10. La distancia desde el vértice del cono hasta el centro de la base es la altura del cono. El cono tiene una sola altura. (Mida la altura del cono: primero coloque la parte inferior del cono plana, coloque una placa plana horizontalmente en la parte superior del cono y mida la distancia entre la placa plana y la parte inferior verticalmente)
11 Coloca el cono. Expande el costado para darle forma de abanico.
12. El volumen de un cono es igual a un tercio del volumen de un cilindro con la misma base y altura, es decir, V cono = 1/3Sh o πr2×h÷.
13. Problemas cilíndricos y cónicos comunes:
①El área de la superficie de la carretera presionada por el rodillo (encuentre el área lateral
②La longitud); de la superficie de la carretera presionada por el rodillo (encuentre el área lateral) perímetro de la parte inferior
③Chapa de hierro del cubo (encuentre el área lateral y un área inferior
④Gorro de chef); (encuentre el área lateral y un área inferior) del tubo de ventilación (encuentre el área lateral y un área inferior));
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