La definición de número racional es la siguiente:
Un número racional es un número entero que puede verse como una fracción con denominador 1. Los números enteros positivos, 0, los enteros negativos, las fracciones positivas y las fracciones negativas se pueden escribir en forma de fracciones. Estos números se llaman números racionales. La parte decimal de un número racional es un decimal finito o recurrente. Los números reales que no son números racionales se llaman números irracionales.
Los números racionales son el nombre colectivo de los números enteros y fraccionarios. Los números enteros positivos y las fracciones positivas se denominan colectivamente números racionales positivos, y los números enteros negativos y las fracciones negativas se denominan colectivamente números racionales negativos. Por tanto, los números del conjunto de los números racionales se pueden dividir en números racionales positivos, números racionales negativos y cero.
El conjunto de los números racionales es una expansión del conjunto de los números enteros. En el conjunto de los números racionales, las cuatro operaciones de suma, resta, multiplicación y división (el divisor no puede ser cero) son accesibles sin obstáculos.
Diferencia con los números enteros:
Una diferencia importante entre el conjunto de los números racionales y el conjunto de los números enteros es que el conjunto de los números racionales es denso, mientras que el conjunto de los números enteros no es denso . Después de ordenar los números racionales en orden de tamaño, debe haber otros números racionales entre dos números racionales cualesquiera. Esto es la densidad. El conjunto de números enteros no tiene esta propiedad. No hay otros números enteros entre dos números enteros adyacentes.
Los números racionales son un subconjunto cercano de los números reales: todo número real tiene un número racional arbitrariamente cercano.
Una propiedad relacionada es que sólo los números racionales pueden reducirse a fracciones continuas finitas. Según su secuencia, los números racionales tienen una topología de orden. Los números racionales son un subconjunto (denso) de los números reales, por lo que también tienen una topología subespacial.