1. Función proporcional inversa: y=k/x donde X es la variable independiente e Y es la función de X
y=k/x=k·1/x
xy=k
y=k·x^-1
y=k\x (k es una constante, x no es igual a 0. Propiedades de funciones proporcionales inversas: 1. Cuando k>0, las imágenes se ubican en el primer y tercer cuadrante respectivamente; cuando k<0, las imágenes se ubican en el segundo y cuarto cuadrante respectivamente.
2. Cuando k>0. En el mismo cuadrante, y disminuye con el aumento de x; cuando k<0, en el mismo cuadrante, y aumenta con el aumento de x.
Cuando k>0, la función está en x< Es una función decreciente en 0, y es una función decreciente en x>0 cuando k<0, la función es una función creciente en x<0, y es una función creciente en x>; 0.
El dominio de definición es x≠0; el rango de valores es y≠0
3. 0 e y no pueden ser 0, por lo que la función proporcional inversa es imposible que la gráfica se cruce con el eje x ni con el eje y.
4. la gráfica de una función proporcional inversa, y dibuja el eje x a través de los puntos P y Q respectivamente. El área del rectángulo formado por la línea paralela al eje y y el eje de coordenadas es S1. =S2=|K|
5. La imagen de la función proporcional inversa es tanto una figura axialmente simétrica como una figura centralmente simétrica, tiene dos ejes de simetría y=x y=-x (es decir, las bisectrices de los ángulos del primer, tercer y segundo cuadrante), y el centro de simetría es el origen de las coordenadas.
6. Si la función proporcional y=mx es La función proporcional inversa y=n. /x se cruza en dos puntos A y B (m y n tienen el mismo signo), entonces los dos puntos A y B son simétricos con respecto al origen
7. k/ en el plano si x y la función lineal y=mx+n tienen un punto de intersección común, entonces b?+4k·m≮ (no menor que) 0.
8. =k/x Asíntotas de: eje x y eje y