La definición de la media geométrica es la raíz cuadrada del producto abierto de los valores de cada variable.
1. Características de la media geométrica:
1. La media geométrica se ve menos afectada por los valores extremos que la media aritmética. el valor de la variable Si hay un valor negativo, la media geométrica calculada se convertirá en un número negativo o imaginario;
3. Solo es aplicable a datos con una relación de proporción igual o aproximadamente igual;
4. El logaritmo de la media geométrica es la media aritmética de los logaritmos de los valores de cada variable.
2. Los principales usos de la media geométrica:
1. Ratios medios, índices, etc.
2. : muestra Los datos no son negativos y se utilizan principalmente para la distribución lognormal
3. La tasa de interés anual promedio bajo interés compuesto
4. en un taller en funcionamiento continuo.
El significado geométrico y clasificación de la media geométrica:
1 El significado geométrico de la media geométrica:
Conocemos la media aritmética, (a+). b) /2 no solo representa la relación numérica, sino que también representa la suma de dos segmentos de línea como un segmento de línea, y luego lo divide en dos segmentos iguales y √ab se llama media geométrica, que también representa una relación geométrica;
Construye un cuadrado de modo que su área sea igual a un rectángulo con a y b como largo y ancho, entonces la longitud del lado del cuadrado es la media geométrica de a y b.
El área de un rectángulo mencionado en los antiguos libros de matemáticas chinos suele expresarse mediante la media geométrica del largo y el ancho.
2. Clasificación de la media geométrica:
(1) Media geométrica aritmética:
La media geométrica simple es el producto de n valores de la segunda raíz.
(2) Media geométrica ponderada:
La media geométrica ponderada es una media geométrica calculada mediante un método ponderado cuando el número de valores variables (o proporciones) no es igual. La media geométrica es la raíz enésima del producto de n valores de signos positivos. Cuando los valores de los signos aparecen el mismo número de veces, se utiliza la fórmula de la media geométrica simple; cuando los valores de los signos aparecen diferentes veces, se utiliza la fórmula de la media geométrica ponderada.
Las características de aplicación de la media geométrica son: se ve afectada por valores de signos extremos, pero es menor que la media aritmética y la media armónica.