La topología es una asignatura que estudia las propiedades de figuras o espacios geométricos que permanecen inalterados después de cambiar continuamente sus formas.
Solo considera la relación posicional entre objetos sin considerar su forma y tamaño. El nombre en inglés de topología es Topology, que se traduce literalmente como topografía. Originalmente se refiere a disciplinas relacionadas que estudian topografía y accidentes geográficos similares.
La topología geométrica es una rama de las matemáticas formada en el siglo XIX. Pertenece a la categoría de la geometría. Algunos aspectos de la topología aparecieron ya en el siglo XVIII. Algunos problemas aislados descubiertos en ese momento jugaron un papel importante en la formación de la topología posterior.
La topología es una estructura sobre un conjunto. Sea T una familia de subconjuntos del conjunto no vacío X. Si T satisface las siguientes condiciones: tanto X como el conjunto vacío pertenecen a T; la intersección de cualquier número finito de miembros en T pertenece a T y la unión de cualquier número de miembros en T pertenece a T; topología en X. Un conjunto X con topología T se denomina espacio topológico y se denota como (X, T).
Teorema de los poliedros de Euler
En la historia del desarrollo de la topología, existe otro famoso e importante teorema sobre los poliedros que también está relacionado con Euler. El contenido de este teorema es: Si el número de vértices de un poliedro convexo es v, el número de aristas es e y el número de caras es f, entonces siempre tienen esta relación: f v-e=2.
Según el teorema de los poliedros de Euler, podemos extraer un dato interesante: sólo existen cinco tipos de poliedros regulares. Son el tetraedro regular, el hexaedro regular, el octaedro regular, el dodecaedro regular y el icosaedro regular.