En cuanto a los libros de pensamiento matemático, aquí tienes algunos libros recomendados. Puedes leer sus introducciones y aprender sobre ellos si estás interesado.
Maurice Klein: "Pensamiento Matemático Antiguo y Moderno"
El libro consta de tres volúmenes y es un clásico de la historia de las matemáticas. El libro contiene más de un millón de palabras y describe la creación y el desarrollo de las matemáticas desde la antigüedad hasta las primeras décadas del siglo XX, con especial énfasis en las matemáticas convencionales. Una característica importante del libro es la extensa cita de materiales de primera mano y la mención exhaustiva de las contribuciones de los matemáticos en varios períodos históricos, especialmente de los matemáticos famosos.
Li Daqian, académico de la Academia de Ciencias de China, comentó: "Este libro presenta la larga y colorida historia de las matemáticas, destaca los pensamientos matemáticos antiguos y modernos y su contexto de desarrollo, captura el núcleo y el alma, y promueve y atrae. Será útil para los lectores acercarse a las matemáticas, apreciarlas, comprenderlas y amarlas."
Polya: "Cómo resolver problemas: nuevos métodos de pensamiento matemático"
Esta es una obra maestra popular del matemático de renombre internacional Polya sobre los métodos de enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria, que ha tenido un profundo impacto en la educación matemática. Polya cree que el propósito fundamental de la educación matemática en la escuela secundaria es enseñar a los jóvenes a pensar. Considera la "resolución de problemas" como un medio y una forma de cultivar los talentos matemáticos de los estudiantes y enseñarles a pensar.
El núcleo del libro es una tabla de "cómo resolver problemas" obtenida durante el proceso de descomposición del pensamiento de resolución de problemas. En el libro, el autor guía a los estudiantes a pensar en problemas de acuerdo con las preguntas y sugerencias de la "tabla", explorar formas de resolver problemas y luego dominar gradualmente las reglas generales del proceso de resolución de problemas. También hay un "Pequeño diccionario de métodos de exploración" en el libro, que explica con más detalle las actividades intelectuales típicas y útiles en el proceso de resolución de problemas.
Martin Aigner & Ziegler: "Pruebas en el libro de las matemáticas"
El libro presenta pruebas extremadamente creativas y originales de 40 problemas matemáticos famosos. Algunos de ellos resultan no sólo extravagantes y hábilmente concebidos, sino también perfectos en su conjunto. No es de extrañar que algunos matemáticos devotos de Occidente comparen estas obras maestras con la creación de Dios. Este no es un libro de texto ni una monografía, sino una obra que amplía los horizontes matemáticos y mejora la alfabetización matemática.
Simon Singer: "El último teorema de Fermat: Un misterio que ha desconcertado a los sabios del mundo durante 358 años"
Historias vívidas y un lenguaje fluido hacen que "El último teorema de Fermat: Un misterio El misterio que ha desconcertado a los sabios del mundo durante 358 años es tanto físico como espiritual. El libro se divide en dos líneas principales, una son los esfuerzos de los matemáticos de todas las generaciones para conquistar el último teorema de Fermat, y la otra es el camino de crecimiento de Wiles, el demostrador del último teorema de Fermat. Intercalado con maravillosas anécdotas de varios matemáticos.
Gauss: "Investigaciones Aritméticas"
"Investigaciones Aritméticas" es la primera obra maestra del gran matemático alemán Gauss, conocido como el "Príncipe de las Matemáticas". Publicada oficialmente en 1801, esta es una obra maestra escrita en latín y es la obra más clásica y autorizada sobre teoría de números.
Este trabajo contiene siete capítulos, que consta de congruencia de números, ecuaciones de congruencia lineal, restos de potencia, ecuaciones de congruencia cuadrática, etc. El contenido tratado en este libro pertenece al estudio de los números enteros en matemáticas. libro, el propósito es presentar las discusiones del autor en el campo de la aritmética avanzada.
El estilo conciso y perfecto de este libro ralentizó un poco su difusión. Al final, cuando jóvenes talentos empezaron a estudiarlo en profundidad, ya no fue posible comprarlo debido a la quiebra de la editorial. El editor, e incluso Eisenstein, el alumno favorito de Gauss, nunca pudieron poseer una copia, y algunos estudiantes tuvieron que copiar el libro completo de principio a fin.