Un resumen de los puntos de conocimiento revisados en el primer volumen de matemáticas de quinto grado de la escuela primaria
Unidad 1 Multiplicación decimal
1 Método de cálculo de la multiplicación decimal: Calcular. el producto según las reglas de la multiplicación de números enteros; mira cuántos decimales hay en el factor 1*** y cuenta cuántos puntos decimales hay en el lado derecho del producto.
Nota: En los resultados del cálculo, el 0 al final de la parte decimal debe eliminarse para simplificar el decimal; cuando no hay suficientes dígitos en la parte decimal, se debe usar 0 como marcador de posición.
2. Cuando un número (excepto 0) se multiplica por un número mayor que 1, el producto es mayor que el número original cuando un número (excepto 0) se multiplica por un número menor que 1, El producto es más pequeño que el número original.
3. Generalmente existen tres métodos para encontrar números aproximados:
⑴Método de redondeo (comúnmente utilizado); ⑵Método adicional de eliminación de cola
4. la cantidad de dinero con dos decimales al centavo más cercano. Redondear a un decimal.
5. El orden de las cuatro operaciones aritméticas con decimales es el mismo que el orden de las cuatro operaciones aritméticas con números enteros.
6. Leyes y propiedades de las operaciones:
Ley conmutativa de la suma: a+b=b+a Ley asociativa de la suma: (a+b)+c=a+(b). +c)
Multiplicación: Ley conmutativa de la multiplicación: a×b=b×a
Ley asociativa de la multiplicación: Para multiplicar tres números, primero multiplica los dos primeros números, y luego suma el último Multiplica números, o primero multiplica los dos últimos números y luego multiplícalos por el primer número, el producto permanece sin cambios (a×b)×c=a×(b×c)
. Multiplicación Ley distributiva: La suma (o diferencia) de dos números se multiplica por el mismo número. Primero puedes multiplicar los dos números (o el minuendo y el sustraendo) por este número respectivamente, y luego sumar (o restar). (a+b)×c=a×c+b×c o (a-b)×c=a×c-b×c
Propiedad de resta: restar dos números de un número continuamente, podemos restar la suma de dos sustraendos, o intercambiar las posiciones de dos sustraendos. a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
Propiedades de la división: Si dividimos dos números consecutivamente de un número, podemos dividir por el producto de los dos divisores, o intercambiar las posiciones de los dos divisores. a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
Elimine los corchetes: hay un signo más antes de los corchetes. los símbolos dentro de los corchetes no cambian de signo; hay un signo menos antes de los corchetes. Después de quitar los corchetes, el signo dentro de los corchetes cambiará.
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
Unidad 2 División Decimal
9 Dividir decimales. Método de cálculo de números enteros: dividir el decimal por el número entero y dividirlo por el método de división de enteros. El punto decimal del cociente debe estar alineado con el punto decimal del dividendo. Si la parte entera no alcanza para dividir, el cociente es 0 y se pone el punto decimal. Si queda resto, suma 0 y divide.
10. Calcula la división cuando el divisor es un decimal: primero expande el divisor y el dividendo en el mismo múltiplo (mueve la coma decimal hacia la derecha el mismo número de dígitos) para convertir el divisor en un decimal. entero y luego presione "El divisor se calcula de acuerdo con las reglas de la división decimal de números enteros".
Nota: Al mover el punto decimal hacia la derecha, si no hay suficientes dígitos en el dividendo, suma 0 al final del dividendo.
12. Cambiar reglas en la división: ① Propiedad del cociente invariante: Si el dividendo y el divisor se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, el cociente permanece sin cambios. ②El divisor permanece sin cambios, el dividendo se multiplica o divide por el número y el cociente se multiplica o divide por el número. ③El dividendo permanece sin cambios, el divisor se multiplica o divide por el número y el cociente se divide o multiplica por el número. ④Si el dividendo es mayor que el divisor, el cociente es mayor que 1; si el dividendo es menor que el divisor, el cociente es menor que 1; ⑤ Cuando un número se divide por un número mayor que 1, el cociente es menor que el dividendo; cuando un número se divide por un número menor que 1, el cociente es mayor que el dividendo; ⑥ Propiedad de invariancia del producto: un factor multiplica un número y otro factor divide el mismo número (excepto 0), y el producto permanece sin cambios. ⑦ Si un factor permanece sin cambios y el otro número se multiplica por el número, el producto se multiplicará por el número. ⑧Si un factor permanece sin cambios y el otro factor se divide por un número, el producto se dividirá por un número.
13. En la parte decimal de un número, a partir de un dígito determinado, uno o varios números aparecen repetidamente en secuencia. Estos decimales se denominan decimales recurrentes. X
La parte decimal de un decimal recurrente, un número que se repite en secuencia.
(Por ejemplo, la sección recurrente de 6.321321... es 321 y la notación simple es 6.321; por ejemplo, la sección recurrente de 0.33... es 3 y la notación simple es 0.3.) Los decimales periódicos son decimales infinitos, y los decimales infinitos no son necesariamente decimales recurrentes.
14. El número de dígitos en la parte decimal es un decimal finito, que se llama decimal finito. Un decimal que tiene infinitos dígitos en la parte decimal se llama decimal infinito. Los decimales infinitos se dividen en decimales infinitos recurrentes e infinitos decimales no periódicos.
Unidad 3 Observando Objetos
15. Al observar objetos desde diferentes ángulos, las formas que se ven pueden ser diferentes al observar un cuboide o cubo, lo máximo que se puede ver desde un punto fijo; posición Tres caras, se puede ver al menos una cara. La forma de un cilindro es circular cuando se ve desde arriba y alargada o cuadrada cuando se ve desde otras direcciones. No importa desde qué ángulo mires una esfera, la forma que ves es un círculo.
Unidad 4 Ecuaciones simples
16. En ecuaciones que contienen letras, el signo de multiplicación entre las letras se puede registrar como "?", o se puede omitir. No se pueden omitir el signo más, el signo menos, el signo de división y el signo de multiplicación entre números.
17. a×a se puede escribir como a?a o a, a se lee como el cuadrado de a, 2a significa a+a
(1a=a No t escribe el “1” aquí )
18: Una ecuación que contiene números desconocidos se llama ecuación (★Condiciones que debe cumplir una ecuación: debe ser una ecuación y debe tener números desconocidos, ambos). que son indispensables). El valor de la incógnita que iguala los lados izquierdo y derecho de la ecuación se llama solución de la ecuación. El proceso de encontrar la solución de una ecuación se llama resolver la ecuación.
19. Principio de resolución de ecuaciones: equilibrio equilibrio
Propiedad 1 de la igualdad: Si se suma o resta el mismo número a ambos lados de la ecuación al mismo tiempo, el lado izquierdo y Los lados derechos seguirán siendo iguales. Propiedad 2 de las ecuaciones: si ambos lados de la ecuación se multiplican o dividen por el mismo número distinto de cero al mismo tiempo, los lados izquierdo y derecho siguen siendo iguales.
21. Todas las ecuaciones son ecuaciones, pero no todas las ecuaciones son ecuaciones.
22. El proceso de probar la ecuación: el lado izquierdo de la ecuación = el lado derecho de la ecuación
23 La solución de la ecuación es un número; es un proceso de cálculo. Por lo tanto, X=… es la solución de la ecuación.
Relaciones de equivalencia comunes: ①Distancia = velocidad × tiempo
②Cantidad total de trabajo = eficiencia del trabajo × tiempo de trabajo
③Precio total = precio unitario × cantidad
Unidad 5 Área del Polígono
23. Perímetro del rectángulo = (largo + ancho) × 2 Fórmula de letras: C = (a + b) × 2
El área de un rectángulo = largo × ancho Fórmula de la letra: S = ab
Perímetro de un cuadrado = largo del lado × 4 Fórmula de la letra: C=4a
Área de . un cuadrado = longitud del lado × longitud del lado Fórmula de la letra: S=a2
El área del paralelogramo = base × altura Fórmula de la letra: S=ah
El área de . triángulo = base × altura ÷2. Fórmula de la letra: S=ah÷ 2
(La base del triángulo = área × 2 ÷ altura; la altura del triángulo = área × 2 ÷ base)
El área del trapezoide = (base superior + base inferior) × altura ÷ Fórmula de 2 letras: S=(a+b)h÷2 (base superior=área×2÷altura-base inferior , base inferior=área×2÷altura-base superior;
Altura=área× 2÷ (base superior + base inferior) )
25. Derivación de la fórmula del área del triángulo: Un paralelogramo se puede convertir en un rectángulo; dos triángulos idénticos se pueden combinar para formar un paralelogramo,
La longitud del rectángulo es equivalente a la base del paralelogramo el ancho del rectángulo es equivalente al; altura del paralelogramo porque el área del rectángulo = largo × ancho, el área del paralelogramo = base × altura, y el área del rectángulo es igual al área del paralelogramo; La base de un paralelogramo es igual a la base de un triángulo; la altura de un paralelogramo es igual a la altura de un triángulo y el área de un paralelogramo es el doble del área de un triángulo de bases iguales e iguales; alturas.
27Dos trapecios idénticos se pueden combinar para formar un paralelogramo.
La base del paralelogramo es igual a la suma de las bases superior e inferior del trapezoide; la altura del paralelogramo es igual a la altura del trapezoide es igual; al doble del área del trapezoide, porque el área del paralelogramo = base × altura, entonces área del trapezoide = (base superior + base inferior) × altura ÷ 2
28 Paralelogramos con iguales. bases y alturas iguales tienen la misma área; triángulos con bases iguales y alturas iguales tienen la misma área;
etc. El área de un paralelogramo con bases iguales es el doble del área de un triángulo.
29. Cuando el marco rectangular se estira hasta formar un paralelogramo, el perímetro permanece sin cambios pero el área se vuelve más pequeña.
Unidad 6 Estadísticas y Posibilidades
31. Promedio = número total ÷ número total de copias
32 La ventaja de la mediana es que no está sesgada. Es más apropiado usarlo para representar el nivel general de todos los datos debido a la influencia de datos grandes o pequeños.
Unidad 7 Matemáticas Gran Angular
33. Los números no solo se pueden usar para expresar cantidad y orden, sino que también se pueden usar para codificar.
34. Código postal: consta de 6 dígitos, los 2 primeros dígitos representan la provincia (municipios, comunidades autónomas)
0 5 4 0 0 1
Los primeros 3 dígitos indican el área postal, los primeros 4 dígitos indican el condado (ciudad) y los últimos 2 dígitos indican la oficina de entrega
35 Tarjeta de identificación de 18 dígitos, como 130521197803010019
13 indica la provincia de Hebei, 05 indica la ciudad de Xingtai 21 significa el condado de Xingtai 19780301 es la fecha de nacimiento, 001 es el código de secuencia 9, código de verificación
El penúltimo número se usa para indicar el sexo, los números impares indican hombre, y los números pares indican mujer.