El 27 de julio de 2000, el artículo de portada de la revista "Nature" llevaba por título "El talón de Aquiles de Internet". Aquiles es un héroe de la mitología griega antigua. Después de su nacimiento, su madre lo sujetó por los tobillos y lo sumergió en el río Estigia. A partir de entonces, su cuerpo era invulnerable, excepto sus talones, que eran su debilidad fatal. Por eso hoy en día se utiliza a menudo el término "talón de Aquiles" para referirse al defecto fatal de un sistema. Este artículo parte de la naturaleza libre de escala de Internet y explora su capacidad para resistir fallas inesperadas.
Suponiendo que un nodo y sus conexiones relacionadas se eliminan de una red, otros puntos de la red original también pueden verse afectados: dos nodos que estaban conectados originalmente pueden ya no estar conectados incluso si están conectados; ya no estarán conectados. Es posible que se necesite más distancia para llegar de un lugar a otro. En general, la conectividad de la red se reduce. El artículo compara el impacto del modelo de red aleatoria ER y el modelo BA en la conectividad de la red cuando se elimina una pequeña cantidad de nodos. Este impacto se mide principalmente utilizando el tamaño S del subgrafo conectado más grande y la longitud promedio del camino l. Al ejecutar la "estrategia de ataque aleatorio", es decir, eliminar aleatoriamente algunos nodos en la red, S de la red sin escala disminuye mucho más lento que el de la red aleatoria, y l crece mucho más lento. Sin embargo, al ejecutar la “estrategia de ataque deliberado”, es decir, optar por eliminar el nodo con mayor grado de conectividad, se obtendrá el resultado contrario. Un gráfico aleatorio bajo un ataque aleatorio se dividirá en varios subgrafos más pequeños, mientras que la red sin escala tiene una alta probabilidad de permanecer conectada; sin embargo, cuando se enfrenta a un ataque deliberado (o ataque coordinado), solo es necesario eliminar entre 5 y 10 nodos. con un grado superior a 5 puede paralizar completamente la red sin escala. La propagación de epidemias o virus de red en redes complejas es también una de las direcciones de la investigación de redes complejas. En una red uniforme, como una red aleatoria modelo ER o una red de mundo pequeño, si se considera el modelo SIS de susceptible (S) → infectado (I) → susceptible (S), entonces hay un valor crítico relacionado con la red. características, cuando la propagación efectiva Cuando la tasa es superior a este valor crítico, la epidemia se propagará en la red y se estabilizará en una densidad constante (fase de activación). Cuando la tasa de transmisión efectiva es inferior a este valor crítico, la enfermedad infecciosa pronto desaparecerá (fase de absorción). Para redes sin escala, el valor crítico es relativamente pequeño debido a la distribución desigual de grados. Para el modelo BA, el valor crítico es 0. En otras palabras, mientras la tasa de transmisión efectiva sea mayor que 0, el virus puede propagarse de manera efectiva y alcanzar la estabilidad. Para redes sin escala de tamaño limitado, el valor crítico es mayor que 0, pero será aproximadamente una décima parte del de una red uniforme. Por tanto, las redes sin escala son mucho más vulnerables a la propagación de virus que las redes uniformes.
Debido a la vulnerabilidad de las redes libres de escala a infecciones epidémicas, se han propuesto diferentes estrategias de inmunidad para compensar. Se estudian tres estrategias principales de inmunización: vacunación aleatoria, vacunación seleccionada y vacunación conocida. Dado que la inmunidad selectiva requiere conocer el grado de nodos globales para encontrar el nodo con el mayor grado de inmunidad, esto dificultará la operación cuando se enfrente a redes enormes y complejas como Internet. El método para conocer la inmunidad consiste en seleccionar aleatoriamente una parte de los nodos y luego seleccionar aleatoriamente un nodo "vecino" conectado a cada nodo para obtener inmunidad. Dado que en una red sin escala, un nodo con un grado grande se puede conectar a una gran cantidad de nodos, si elige la inmunidad "vecina", la probabilidad de encontrar un nodo con un grado grande será mucho mayor que la probabilidad de encontrar un nodo con un pequeño grado. Por lo tanto, la inmunidad por conocimiento es mucho más eficaz que la inmunidad aleatoria y sólo ligeramente peor que la inmunidad selectiva.