Establecer letras y significados en matemáticas:
N: conjunto de números enteros no negativos o conjunto de números naturales {0,1,2,3,…}
N* o N+: conjunto de enteros positivos {1,2,3,…}
Z: conjunto de enteros {…,-1,0,1,…}
P : Conjunto de números primos
Q: Conjunto de números racionales
Q+: Conjunto de números racionales positivos
Q-: Conjunto de números racionales negativos
R: Conjunto de números reales
R+: Conjunto de números reales positivos
R-: Conjunto de números reales negativos
C: Conjunto de complejos números: conjunto vacío (un conjunto sin ningún elemento se llama Conjunto vacío)
U: Conjunto completo (un conjunto que contiene todos los elementos discutidos en un problema)
Información ampliada:
1. Características de los conjuntos:
(1) Determinismo
Dado un conjunto y cualquier elemento, el elemento pertenece al conjunto o no pertenece al conjunto. Debe ser uno de los dos y no se permiten ambigüedades.
(2) Mutualidad
En un conjunto, dos elementos cualesquiera se consideran diferentes, es decir, cada elemento solo puede aparecer una vez. A veces es necesario caracterizar la situación en la que el mismo elemento aparece varias veces y se puede utilizar un conjunto múltiple, en el que los elementos pueden aparecer varias veces.
(3) Desorden
En un conjunto, el estado de cada elemento es el mismo y los elementos están desordenados. Se puede definir una relación de orden en un conjunto. Una vez definida la relación de orden, los elementos se pueden ordenar según la relación de orden. Pero en lo que respecta a las características del conjunto en sí, no existe un orden necesario entre los elementos. (Ver teoría del orden)
(4) Reglas de representación de símbolos
Los elementos generalmente se representan con letras minúsculas como a, b, c, d o x; A, Representada por letras mayúsculas como B, C, D o X. Cuando el elemento a pertenece al conjunto A, se denota como a∈A. Si el elemento a no pertenece a A, se registra como a?A. Si dos conjuntos A y B contienen exactamente los mismos elementos, son iguales y se escriben como A=B.
2. Las leyes de operación de conjuntos:
(1) Ley conmutativa: A∩B=B∩A; A∪B=B∪A
( 2) Ley asociativa: A∪(B∪C)=(A∪B)∪C; A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
(3) Ley de dualidad distributiva : A∩(B∩C)=(A∩B)∪(A∩C); A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
(4) Ley de dualidad: (A∪B)^C=A^C∩B^C; (A∩B)^C=A^C∪B^C
(5) Ley de identidad: ¿A∪? = A; A∩U=A
(6) Ley de complemento: A∪A'=U; A∩A'=?
(7) Ley de conjunción: A'' =A
(8) Ley de igualdad de potencias: A∪A=A; A∩A=A
(9) Uniformidad cero: A∪U=U; ?
(10) Ley de absorción: A∪(A∩B)=A; A∩(A∪B)=A
(11) Ley de inversión (ley de Morgan alemana) ): (A∪B)'=A'∩B'; (A∩B)'=A'∪B'. Expresión de texto: 1. El complemento de la intersección del conjunto A y el conjunto B es igual a la unión del complemento del conjunto A y el complemento del conjunto B 2. El complemento de la unión del conjunto A y el conjunto B es igual a; el complemento del conjunto A La intersección con el complemento del conjunto B.
(12) Principio de inclusión-exclusión (caso especial):
tarjeta(A∪B)=tarjeta(A)+tarjeta(B)-tarjeta(A∩B)< / p>
tarjeta(A∪B∪C)=tarjeta(A)+tarjeta(B)+tarjeta(C)-tarjeta(A∩B)-tarjeta(B∩C)-tarjeta(C∩A) + tarjeta(A∩B∩C)
Referencia: Conjunto de Enciclopedia Baidu
Referencia: Conjunto Matemático de Enciclopedia Baidu