Manuscritos de matemáticas atractivos
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Materiales manuscritos de matemáticas: conocimiento matemático occidental
Evolución
La evolución de las matemáticas puede considerarse a grandes rasgos como el desarrollo continuo de la abstracción o la extensión de la materia. Las culturas oriental y occidental también adoptaron perspectivas diferentes. La civilización europea desarrolló la geometría, mientras que China desarrolló la aritmética. El primer concepto abstracto probablemente fueron los números (la aritmética china), y su reconocimiento de que hay algo igual entre dos manzanas y dos naranjas fue un gran avance en el pensamiento humano. Además de saber contar objetos físicos, los humanos prehistóricos también sabían contar conceptos abstractos como el tiempo, los días, las estaciones y los años. La aritmética (suma, resta, multiplicación y división) también es algo natural.
Ir un paso más allá requeriría la escritura u otro sistema que pudiera registrar números, como el talismán o el khipu utilizado por los incas. Ha habido muchos sistemas de numeración diferentes a lo largo de la historia.
En la antigüedad, los principios fundamentales de las matemáticas eran el estudio de la astronomía, la distribución racional de la tierra y los cultivos alimentarios, los impuestos y el comercio y otros cálculos relacionados. Las matemáticas se desarrollaron para comprender las relaciones entre números, medir la tierra y predecir eventos astronómicos. Estas necesidades pueden resumirse simplemente como el estudio matemático de la cantidad, la estructura, el espacio y el tiempo.
Elemental
En Europa occidental, desde la antigua Grecia hasta el Renacimiento en el siglo XVI, las matemáticas elementales, como el álgebra elemental y la trigonometría, eran generalmente completas. Pero el concepto de límites aún no ha surgido.
Más alto
La aparición del concepto de variables en Europa en el siglo XVII hizo que se comenzara a estudiar la relación cambiante entre cantidades y la transformación mutua entre gráficos. Durante el establecimiento de la mecánica clásica, se inventaron métodos de cálculo combinados con ideas de precisión geométrica. Con el mayor desarrollo de las ciencias naturales y la tecnología, también han comenzado a desarrollarse lentamente campos como la teoría de conjuntos y la lógica matemática, que fueron creados para estudiar las bases de las matemáticas. Contenido del informe escrito a mano de matemáticas: Habilidades de aprendizaje de matemáticas en la escuela secundaria
1 El método de pensamiento de combinar números y formas
La combinación de números y formas consiste en examinar completamente la relación interna entre las condiciones. y conclusiones de problemas matemáticos, analizan su significado algebraico y revelan su significado geométrico, y combinan hábilmente relaciones cuantitativas y formas espaciales para encontrar ideas para resolver problemas y resolver el problema. Hacer que los problemas difíciles sean fáciles y los complejos simples para que puedan resolverse. Por ejemplo, en algunas expresiones algebraicas en las que el numerador y el denominador son funciones trigonométricas o funciones lineales, el rango de valores requerido a menudo se convierte en la distancia de una línea recta que pasa por dos puntos para resolver o en algunas expresiones algebraicas que contienen radicales; su estructura no tiene un significado geométrico obvio. En este momento, es posible que no sea posible utilizar la fórmula de distancia entre dos puntos. Si se puede utilizar el método de sustitución de elementos y el método de pensamiento de combinar números y formas, el problema puede resolverse. resolverse rápidamente. Se puede ver que combinar las matemáticas con los métodos de pensamiento es un método muy importante para resolver problemas matemáticos.
2. Método de pensamiento de discusión de clasificación
El método de pensamiento de discusión de clasificación significa que al resolver ciertos problemas matemáticos, de acuerdo con ciertos principios o ciertos estándares, sobre la base de la comparación, se dividen los objetos matemáticos en varias partes relacionadas y diferentes, y luego discútalas una por una, y luego resuma las conclusiones de estas categorías para obtener la respuesta a la pregunta. Por ejemplo, al resolver la desigualdad ax>2, la dividiremos en tres casos: a>0, a=0 y a<0, y procederemos al siguiente paso de resolver el problema de acuerdo con estos tres casos. De esta manera aparecerá claro y organizado, y no se perderán todas las posibilidades.
3. El método de pensamiento de funciones y ecuaciones
El pensamiento de funciones y ecuaciones se refiere a construir funciones y ecuaciones apropiadas al resolver ciertos problemas matemáticos y transformar los problemas en ayudas para la investigación. sobre las propiedades de funciones y ecuaciones auxiliares. Por ejemplo, al encontrar la distribución de las raíces de una ecuación, por supuesto que puedes resolver la ecuación paso a paso, pero es muy engorroso si usas la perspectiva de funciones. resolver el problema, el razonamiento y la prueba de la desigualdad El proceso será mucho más sencillo y claro. Si no me cree, puede resolver este problema a continuación:
4. Método de pensamiento de transformación de equivalencia
La transformación de equivalencia consiste en transformar el problema con una solución desconocida al alcance de la solución existente. conocimiento. Una forma importante de pensar sobre problemas solucionables. Cuando los estudiantes encuentran problemas que son difíciles de resolver directamente, pueden resolverlos transformándolos en problemas más familiares o convirtiendo problemas más tediosos y complejos en otros más simples, como de expresiones trascendentales a expresiones algebraicas y de expresiones irracionales a Expresiones racionales, desde fracciones hasta números enteros. Por ejemplo, cuando es difícil construir directamente una desigualdad con el parámetro como elemento en el problema de explorar el rango de valores del parámetro, a menudo se puede introducir el coeficiente de correlación a para transformar el problema en un problema equivalente con la ayuda de a.