La fórmula de mínimos cuadrados es b=y (promedio)-a*x (promedio).
El método de mínimos cuadrados (también conocido como método de mínimos cuadrados) es una técnica de optimización matemática. Encuentra la mejor coincidencia funcional de los datos minimizando la suma de errores al cuadrado. Los datos desconocidos se pueden obtener fácilmente utilizando mínimos cuadrados y se puede minimizar la suma de los cuadrados de los errores entre los datos obtenidos y los datos reales. El método de mínimos cuadrados también se puede utilizar para el ajuste de curvas.
El valor más probable de la cantidad desconocida es el valor que minimiza la suma de las diferencias al cuadrado entre los valores reales observados y los valores calculados multiplicada por su precisión. El método de mínimos cuadrados, el método de estimación de máxima verosimilitud y el método de entropía cruzada deben usarse durante el descenso de gradiente para comparar las distribuciones de probabilidad de dos modelos. El método de mínimos cuadrados también es un método excelente para encontrar soluciones numéricas en las actualizaciones de descenso de gradiente. Al aprender, el gradiente debe calcularse a través de la desviación.
Para modelos de regresión lineal múltiple, el método de mínimos cuadrados tiene una idea similar, pero el proceso de cálculo es más complicado. Al introducir más parámetros, necesitamos estimar modelos más complejos. En este proceso las operaciones matriciales juegan un papel muy importante. Específicamente, resolvemos la estimación de mínimos cuadrados de los parámetros construyendo la matriz residual y la matriz de diseño.
Características de la fórmula de mínimos cuadrados:
1. Su núcleo es estimar el coeficiente de regresión lineal minimizando la suma de cuadrados de los residuos entre el valor predicho y el valor real. asegurar el valor predicho Minimizar el error del valor observado. Este enfoque proporciona un medio sólido y confiable para el análisis de datos y la predicción de modelos.
2. El método de mínimos cuadrados es adecuado para modelos de regresión lineal y se supone que el término de error obedece a una distribución normal con media cero y varianza constante. Este supuesto asegura la imparcialidad y validez de las estimaciones. Al mismo tiempo, requiere que los datos tengan una relación lineal para que el valor predicho pueda reflejar con precisión la tendencia cambiante de los datos observados.
3. El método de mínimos cuadrados se usa ampliamente, no solo para regresión lineal simple, sino también para regresión lineal múltiple. En el análisis de regresión múltiple, la introducción de la matriz de diseño nos permite estimar múltiples parámetros y considerar el impacto de múltiples variables en la variable dependiente. Además, al ampliar el método de mínimos cuadrados, también se puede utilizar para otros problemas estadísticos como el ajuste de curvas y el análisis de series temporales.