Las fórmulas de la secuencia son an=a1+(n-1)d, an=am+(n-m)d, An=A1×q^(n-1), Sn=n(a1+an )/ 2, an=A1q y así sucesivamente.
1. Secuencia de razones de diferencia
Defina {cn}, cn=an·bn, donde {an} es una secuencia aritmética y {bn} es una secuencia geométrica, entonces esta secuencia Se llama secuencia de razones en diferencias. A partir de la definición de secuencia de razones en diferencias, podemos saber que la secuencia aritmética es una forma especial de la secuencia de razones en diferencias cuando la razón común de bn es 1, y la secuencia geométrica es una forma especial de la. secuencia de razones de diferencia cuando la razón común de an es 0. Secuencia de razones de diferencia La propiedad de es una secuencia compuesta por un conjunto de números que aumentan exponencialmente. La fórmula de suma se puede derivar mediante el método de resta de dislocaciones.
2. Fórmula de simetría
El número total de términos en una secuencia simétrica: representado por la letra s; el término en la secuencia simétrica: representado por la letra C; una secuencia aritmética simétrica: representada por la letra d representa; la razón común de una secuencia simétrica de proporciones iguales: representada por la letra q;
Información relacionada de la secuencia:
1 . Términos generales
Generalmente incluyen: an =Sn-Sn-1 (n≥2). Método de suma acumulativa (an-an-1=...an-1-an-2=...a2-a1=...Suma los elementos anteriores para obtener an). Multiplicación total cociente por cociente (para sucesiones con números desconocidos en el cociente del último término y del término anterior). Método de reducción (deformar una secuencia para que el recíproco de la secuencia original o la suma de una misma constante se convierta en una secuencia aritmética o geométrica).
Especial: En la secuencia aritmética, siempre hay Sn S2n-Sn S3n-S2n. 2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn, es decir, las tres son sucesiones aritméticas, también en la sucesión geométrica. Los tres son proporcionales al método de punto fijo de la secuencia (usado a menudo en la relación recursiva general de fracciones).
2. Especiales y comunes
Secuencia 1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8 ... ....El término general es an=1/n; 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.... El término general es an=2n; 9, 11,13,15...el término general es an=2n-1; -1,1,-1,1,-1,1,-1,1...el término general an=(- 1 )^n;1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1...el término general es an=(-1)^(n+1);
1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1.... El término general es an=[(-1)^(n+1)+1 ]/ 2; 1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0... El término general es an=cos(n-1)π/2 =sinnπ/2 9,99,999,9999,99999,......... El término general es an=(10^n)-1; 1,11,111,1111,11111.......... El término es an=[(10^n)-1]/9.