1. El mayor de los cuatro números -2, 0, 2 y -3 es
A. 2B. 0 c． -2 D． -3
2． La superficie forestal de nuestra provincia al cierre del año 2010 era de 3804,2 mil hectáreas. La expresión correcta de 3804,2 mil hectáreas en notación científica es
A. 3804,2×103B． 380,42×104C. 3.8042×106D. 3.8042×107
3． La imagen de abajo es un cuerpo geométrico formado por cinco pequeños cubos idénticos, y su vista izquierda es
4. Supongamos que a = 19-1, a está entre dos enteros adyacentes, entonces los dos enteros son
A. 1 y 2B. 2 y 3C. 3 y 4D. 4 y 5
5. De los cinco vértices de un pentágono regular, cuatro vértices cualesquiera se conectan para formar un cuadrilátero. Para el evento M: "Este cuadrilátero es un trapezoide isósceles", la siguiente inferencia es correcta
A. El evento M es un evento B imposible. El evento M es un evento inevitable
C. La probabilidad de que ocurra el evento M es 1 5 D. La probabilidad de que ocurra el evento M es 2 5
6. Como se muestra en la figura, D es un punto dentro de △ABC, BD⊥CD, AD=6, BD=4, CD=3,
E, F, G y H son AB, AC, CD y BD respectivamente, entonces el perímetro del cuadrilátero EFGH
es
A. 7b. 9C． 10D． 11
7. Como se muestra en la figura, el radio de ⊙O es 1, A, B y C son tres puntos de la circunferencia, ∠BAC=36°,
Entonces la longitud del arco menor BC es
A ． B. DO. D.
8． La raíz de la ecuación cuadrática x(x-2)=2-x es
A. -1B. 2C. 1 y 2D. -1 y 2
9. Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, ∠BAD=∠ADC=90°, AB=AD=,
CD= y el punto P está en el lado del cuadrilátero ABCD. Si la distancia del punto P a BD es ,
Entonces el número de puntos P es
A. 1B. 2C. 3D. 4
10． Como se muestra en la figura, el punto P es un punto en movimiento en la diagonal AC del rombo ABCD. La línea recta que pasa por el punto P perpendicular a AC corta los lados del rombo ABCD en dos puntos M y N. Supongamos que AC=2, BD=1, AP=x y el área de △AMN es y, entonces la forma aproximada de la gráfica de la función de y con respecto a x es
2. Rellenar- preguntas en blanco (esta pregunta principal *** 4 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 5 puntos, la puntuación total es 20 puntos)
11. Factorizar: a2b+2ab+b=.
12. Según la definición de la escala de Richter, la relación entre la energía relativa E liberada por un terremoto y la magnitud n es: E=10n, entonces la energía relativa liberada por un terremoto de magnitud 9 es múltiplo de la energía relativa liberada por un terremoto de magnitud 7. terremoto.
13. Como se muestra en la figura, las dos cuerdas AB y CD de ⊙O son perpendiculares entre sí, el pie vertical es E, y AB=CD,
CE=1, DE=3, entonces el radio de ⊙O es .
14. Defina la operación a b=a(1-b). Las siguientes son cuatro conclusiones sobre esta operación:
①2 (-2)=6 ②a b=b a
③ Si a+ b=0, entonces (a a)+(b b)=2ab ④Si a b=0, entonces a=0.
El número de serie de la conclusión correcta es (rellena los números de serie de todas las conclusiones correctas que creas).
3. (Esta pregunta principal tiene 2 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 8 puntos y la puntuación total es 16 puntos)
15. Simplifique primero y luego evalúe: , donde x=-2.
Solución
16. La fábrica de procesamiento de alimentos ecológicos de Jiangnan compró un lote de cierto tipo de producto de montaña con una masa de 10.000 kg y llevó a cabo un procesamiento aproximado y fino de acuerdo con la demanda del mercado. Se sabe que la calidad del producto refinado es 2.000 kg superior. tres veces la calidad del procesamiento basto, buscando la calidad del procesamiento basto de este producto de montaña.
Solución
IV. (Esta gran pregunta tiene 2 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 8 puntos, la puntuación total es 16 puntos)
17. Como se muestra en la figura, en una cuadrícula compuesta de pequeños cuadrados con una longitud de lado de 1 unidad, dibuje △A1B1C1 y △A2B2C2 según sea necesario:
(1) Primero traslade △ABC 4 unidades a la derecha, y luego trasladamos 1 unidad hacia arriba, obtenemos △A1B1C1;
(2) Tomando el punto O en la figura como centro de la posición, transforma △A1B1C1 y lo amplía al doble del tamaño original, y obtenga △ A2B2C2.
18． En el sistema de coordenadas plano rectangular, una hormiga comienza desde el origen O y se mueve continuamente en las direcciones hacia arriba, derecha, abajo y derecha, una unidad a la vez. Su ruta a pie es como se muestra en la siguiente figura.
(1) Completa las coordenadas de los siguientes puntos: A4( , ), A8( , ), A12( ,
(2) Escribe las coordenadas del punto A4n; (n es un número entero positivo);
Solución
(3) Señale la dirección de movimiento de la hormiga desde el punto A100 al punto A101.
Solución
5. (Esta gran pregunta tiene 2 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 10 puntos, la puntuación total es 20 puntos)
19. Como se muestra en la figura, es necesario determinar la longitud del túnel AB durante la construcción de una determinada autopista. Se sabe que en un avión a una altura C de 1500 m sobre el suelo, el topógrafo midió los ángulos de depresión en los puntos A y B directamente delante y fueron de 60° y 45° respectivamente. Encuentre la longitud del túnel AB (≈1,73).
Solución
20. Para una prueba de materia, los puntajes de los estudiantes son todos números enteros, con un puntaje total de 10. Un puntaje de 6 o más (incluidos 6 puntos) se considera calificado y un puntaje de 9 se considera excelente. El gráfico de barras de la distribución de puntajes de los estudiantes A y B en esta prueba es el siguiente:
(1) Complete la siguiente tabla de análisis estadístico de puntajes:
Puntaje promedio Varianza Mediana Número Tasa de aprobación Tasa excelente
Grupo A 6,9 2,4 91,7 16,7
Grupo B 1,3 83,3 8,3
(2) Los estudiantes del Grupo A dijeron que su tasa de aprobación y excelencia Los índices son superiores a los del Grupo B, por lo que sus resultados son mejores que los del Grupo B. Sin embargo, los estudiantes del Grupo B no estaban de acuerdo con los estudiantes del Grupo A y creían que el desempeño de su grupo era mejor que el del Grupo A. Por favor proporcione tres razones que respalden las opiniones de los estudiantes del Grupo B.
Solución
6. (Esta pregunta vale 12 puntos)
21. Como se muestra en la figura, la gráfica de la función y1 = k1x + b cruza la gráfica de la función y2 = k2 x (x>0) en los puntos A (2, 1) y B, y corta el eje y en el punto C ( 0, 3).
(1) Encuentra la expresión de la función y1 y las coordenadas del punto B
Solución
(2) Observa la imagen y compara cuando x>0; El tamaño de y1 e y2.
Solución
7. (Esta pregunta vale 12 puntos)
22. En △ABC, ∠AC
B=90°, ∠ABC=30°, gira △ABC en el sentido de las agujas del reloj alrededor del vértice C, el ángulo de rotación es (0°<<180°) y obtenemos △A1B1C.
(1) Como se muestra en la Figura 1, cuando AB∥CB1, dejemos que A1B1 y BC se crucen en el punto D. Demuestre: △A1CD es un triángulo equilátero;
Demostración
(2) Como se muestra en la Figura 2, conecte AA1 y BB1. Sean S1 y las áreas de △ACA1 y △BCB1. S2 respectivamente. Verifique: S1:S2=1:3;
Prueba
(3) Como se muestra en la Figura 3, sea el punto medio de AC E, el punto medio de A1B1 sea P, AC =a, conecta EP. Cuando = °, la longitud de EP es la más grande y el valor máximo es.
8. (Esta pregunta vale 14 puntos)
23. Como se muestra en la figura, los cuatro vértices del cuadrado ABCD están en cuatro líneas paralelas l1, l2, l3 y l4 respectivamente. Las distancias entre dos de estas cuatro líneas rectas adyacentes son h1, h2, h3 (h1>0, h2. >0, h3>0).
(1) Verificar: h1＝h2;
Demostración
(2) Sea S el área del cuadrado ABCD, verificar: S＝( h1＋h2)2＋h12 ;
Demostración
(3) Si 3 2h1+h2=1, cuando h1 cambia, explica cómo el área S del cuadrado ABCD cambia con h1.
Solución
Respuestas de referencia de matemáticas del examen de graduación de la escuela secundaria de la provincia de Anhui 2011
1~10 ACACB DBDBC
11.; 100; 13. 14. ①③.
15. Fórmula original = .
16 Supongamos que la masa procesada en bruto de este tipo de producto de montaña es xkg. la pregunta, obtenemos x (3x 2000 )=10000.
La solución es x=2000.
Respuesta: La masa de este producto montañés procesado en bruto es 2000 kg.
17. Como se muestra en la siguiente figura
18. ⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0)
⑵An(2n, 0)
⑶Arriba
19. : ∵OA,
OB=OC=1500,
∴AB= (m).
Respuesta: La longitud del túnel AB es de aproximadamente 635 m.
20. (1) Grupo A: mediana 7; Grupo B: promedio 7, mediana 7
(2) (La respuesta no es única)
① Debido a que el puntaje promedio de los estudiantes del Grupo B es mayor que el puntaje promedio de los estudiantes del Grupo A, los puntajes de los estudiantes del Grupo B son mejores que los del Grupo A
② Porque el puntaje promedio de los estudiantes; en el Grupo A y el Grupo B no es muy diferente, y la varianza de los estudiantes en el Grupo B es menor que la varianza de los estudiantes en el Grupo A, lo que significa que la fluctuación de las puntuaciones de los estudiantes en el Grupo B es menor que la del Grupo A, entonces los puntajes de los estudiantes del Grupo B son mejores que los del Grupo A
③Porque el puntaje más bajo de un estudiante del Grupo B es mayor que el puntaje más bajo de un estudiante del Grupo A; un estudiante del grupo B es mejor que el de un estudiante del grupo A.
21. (1) Según el significado de la pregunta, la solución es ∴
Y el punto A está en la función, entonces, la solución es So
La solución al sistema de ecuaciones es
Entonces las coordenadas del punto B son (1, 2)
(2) Cuando 0 Cuando 1 Cuando x=1 o x=2, y1=y2. 22. (1) Fácil de obtener, por lo que está demostrado. (2) Es fácil demostrar que se obtiene ∽, y la relación de similitud es, está probada. (3) 120°, 23. (1) Al pasar por el punto A, haga AF⊥l3 y cruce l2 y l3 en los puntos E y F respectivamente. Al pasar por el punto C, haga CH⊥l2. y cruzan l2 y l3 en los puntos H y G respectivamente. Simplemente demuestre que △ABE≌△CDG. (2) Es fácil demostrar que △ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF, y las longitudes de los lados de los dos ángulos rectos son h1, h1 h2 respectivamente, y el cuadrilátero EFGH es un cuadrado con longitud de lado h2, Entonces. (3) Del significado de la pregunta, obtenemos So Y la solución es 0＜h1＜ ∴Cuando 0＜h1＜, S disminuye a medida que h1 aumenta ; Cuando h1= , S obtiene el valor mínimo Cuando p>