Examen de ingreso de posgrado 2013 Matemáticas, problema de función de suma de series de potencias.

Después de diferenciar la serie de potencias término por término, el radio de convergencia permanece sin cambios, pero el rango de convergencia puede reducirse.

El lugar estrechado es el punto final del intervalo.

Para esta pregunta, la serie (x^(n-1)) es una serie geométrica. La serie solo converge cuando la razón común |q|lt es 1, por lo que el rango de convergencia es (-1). , 1), pero sin incluir -1.