60abc

¿El área del cuadrilátero ECDF es igual a 13?

La recta paralela DG de AE ​​pasa por el punto D y corta a BC en el punto G

∵AD:DC=3: 1?Y S△ABC=60?;?CE:BE=2:1?Y S△ABC=60?

∴S△CDB=15? △CAE=40

En △CAE?∵DG//AE?y AD:DC=3:1?

∴DG:AE=1:4? GE=1:3

∴S△CDG:S△CAE=(DG:AE)?=(1:4)?=1:16 ;?GE=(3/4)CE

∴S△CDG=5/2

¿En △CDB?∵S△CDG=5/2?Y S△CDB=15

∴S△ DGB=15-( 5/2)=25/2

∵GE=(3/4)CE Y CE:BE=2:1

∴GE:BE= 3:2? ¿Eso es BE:GE=2:3? Es decir, BE:BG=2:5

En △DGB?∵FE//DG? /p>

∴ S△BFE:S△DGB=(BE:BG)?=(2:5)?=4:25? △BFE=2

S cuadrilátero DFEG=S△DGB-S△BFE=(25/2)-2=21/2

S cuadrilátero ECDF=S cuadrilátero DFEG+S △CDG=(21/2 )+(5/2)=13