Los pasos para resolver la ecuación de cuarto orden de una variable usando el método de Ferrari son los siguientes
O (tome el valor de módulo mayor)
(Si u es cero, entonces v también toma un valor de cero)
y tiene tres valores
En las dos fórmulas anteriores, ,
se sustituirá respectivamente por obtenga tres grupos (y, m). Seleccione un grupo de máximo o como valor de y, m.
Si m=0, entonces la cuarta ecuación de una variable tiene dos pares de raíces múltiples, y la fórmula de cálculo es la siguiente:
Si m no es igual a cero, entonces la fórmula raíz de la cuarta ecuación de una variable es la siguiente:
p>
Ejemplo 1:
En la fórmula anterior, se puede calcular que
Cuando se toma y, m = 0. Esta y no es adecuada, pruebe con otra.
Cuando se elige y, las cuatro raíces se pueden calcular como
Ejemplo de cálculo 2: es decir,
En la fórmula anterior, se puede calcular que y tiene raíces triples y m = 0.
Por lo tanto, la ecuación de cuarto grado de una variable tiene dos pares de raíces múltiples, es decir,
Después de resolver el método de cálculo de Ferrari, la fórmula de la raíz de la cuarta ecuación de una variable puede obtener
O (tomar el valor de módulo mayor)
(Si u es cero, entonces v también toma el valor cero)
Los valores de k en las tres fórmulas anteriores puede ser 1, 2 y 3 y se utilizan para distinguir las tres raíces de una ecuación cúbica de una variable en el método de Ferrari. Seleccione el grupo más grande (m, S, T).
Si el valor máximo de sigue siendo cero, los valores de m, S y T se calculan según las tres fórmulas siguientes
Las cuatro raíces de la cuarta ecuación de una variable son:
La fórmula raíz de la ecuación aparece en el sitio web planetmath.org
Ver esta fórmula requiere mucha paciencia y cuidado. Luego de dividirlo se puede obtener la siguiente fórmula:
Las cuatro raíces son (n = 1, 2, 3, 4)
Se puede observar que esta fórmula es la " fórmula raíz ( Ferrari)" es un caso especial.
Esta fórmula no solo es complicada, sino que también tiene muchos problemas:
1. El cálculo fallará cuando
2. .