—— en su estudio, no se dio cuenta de que el maestro se le había acercado A Enterrado B. Enterrándose

Deberías elegir enterrado,

enterrar significa "concentrarse en, sumergirse en"

El significado de la frase es: Está inmerso en el aprendizaje, De modo que la maestra se acercó a él sin siquiera darse cuenta.

En términos sencillos, se puede entender de la siguiente manera: su estudio lo entierra (el estudio lo sumergió en él), por eso es enterrado en su estudio, y se usa el tiempo pasivo.