Teorema de Veder para ecuaciones cúbicas

El teorema de la ecuación cúbica de una variable es: x1x2x3=-d/a

La siguiente es la demostración:

ax^3 bx^2 cx d

=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)

=a[x^3-(x1 x2 x3)x^2 (x1x2 x2x3 x1x3)x-x1x2x3] El coeficiente de contraste es

-a(x1 x2 x3)=b

a(x1x2 x2x3 x1x3)=c

a( -x1x2x3)=d

p>

Ya está

x1 x2 x3=-b/a

x1x2 x2x3 x1x3=c/a

x1x2x3=-d/a

Importancia del teorema:

El teorema de Veda se destaca al encontrar funciones simétricas de raíces, discutir los signos de raíces de ecuaciones cuadráticas y resolver ecuaciones simétricas. y resolver algunos problemas relacionados con el papel único de las curvas cuadráticas.

El discriminante de las raíces de una ecuación cuadrática es? (a, b, c son los coeficientes cuadráticos, coeficientes lineales y términos constantes de la ecuación cuadrática respectivamente), el teorema védico y las raíces de La relación entre discriminantes es aún más inseparable.

El discriminante de raíces es condición necesaria y suficiente para determinar si una ecuación tiene raíces reales. El teorema de Vedic explica la relación entre raíces y coeficientes independientemente de si la ecuación tiene raíces reales, las raíces de una cuadrática; ecuación con coeficientes reales son Los coeficientes son adecuados para el teorema védico; la combinación del discriminante y el teorema védico puede explicar y determinar de manera más efectiva las condiciones y características de las raíces de una ecuación cuadrática de una variable.