Cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales en tres variables

La solución de un sistema de ecuaciones lineales en tres variables es la siguiente:

Al contener tres incógnitas idénticas, el grado de los términos que contienen incógnitas en cada ecuación es uno, lo que se llama un sistema de ecuaciones lineales en tres variables. Las incógnitas de uso común incluyen x, y y z. La principal forma de resolver problemas de un sistema de ecuaciones lineales en tres variables es aplicar el método de eliminación.

La idea básica de resolver un sistema de ecuaciones lineales en tres variables es: eliminación de elementos mediante “sustitución” o “suma y resta”, convirtiendo “ternario” en “binario”, así que el sistema de ecuaciones lineales de tres variables se puede resolver Transformado para resolver un sistema de ecuaciones lineales de dos variables, y luego transformado para resolver una ecuación lineal de una variable.

Sus principales métodos de solución son el método de suma, resta y eliminación y el método de sustitución y eliminación. Si la ecuación es difícil de resolver, se suele utilizar el método de sustitución y eliminación. se utiliza, que varía según el problema. La idea es utilizar el método de eliminación para eliminar elementos gradualmente.

Tipos y precauciones:

Tipo 1: Hay una expresión, utilice el método de sustitución.

Tipo 2: Si falta un determinado elemento, se utiliza un determinado; Se elimina el elemento. También puede lograr el propósito de convertir "ternario" en "binario" eliminando el elemento desconocido y.

①Determine qué incógnita eliminar primero en función de las características de la ecuación.

②Cada ecuación del sistema de ecuaciones original debe usarse al menos una vez en el proceso de solución;

③ Sustituya los valores obtenidos de un conjunto de incógnitas en cada ecuación del sistema de ecuaciones original para verificar si los valores en los lados izquierdo y derecho del signo igual de cada ecuación son iguales. son iguales, es la solución del sistema de ecuaciones original. Siempre que haya una ecuación con valores desiguales en los lados izquierdo y derecho del signo igual, no es una solución del sistema de ecuaciones original.