Definición: Una ecuación donde ambos lados del signo igual son números enteros, contienen solo una incógnita y el grado más alto de la incógnita es ?, se llama ecuación cuadrática. Su forma general es ax al cuadrado + bx. + c =0 (abc es una constante, a no es igual a 0).
El valor de la incógnita que iguala los lados izquierdo y derecho de la ecuación es la solución de la ecuación cuadrática, también se llama raíz de la ecuación.
Hay cuatro soluciones comunes para ecuaciones cuadráticas de una variable, el método de raíz cuadrada directa, el método de combinación y el método de fórmula:
Cuadrado directo método de raíz: Para ecuaciones: el cuadrado de x = p,
(1) Cuando p es mayor que 0, según el significado de raíces cuadradas, la ecuación tiene dos raíces reales desiguales, x=positiva y raíz negativa p.
(2) Cuando p es igual a 0, la ecuación tiene dos raíces reales iguales, x1=x2=0.
(3) Cuando p es menor que 0, porque para cualquier número real x, el cuadrado de x debe ser mayor o igual a 0, por lo que la ecuación no tiene raíz real. Este método para resolver una ecuación cuadrática se llama método de raíz cuadrada directa;
El método de coincidencia: convierte el cuadrado de la ecuación cuadrática ax + bx + c = 0 (abc es una constante, a no es igual a 0) en igual El lado izquierdo del signo igual es una forma cuadrada perfecta y el lado derecho del signo igual es una constante, es decir, el cuadrado de (x + h) = k Cuando k es mayor que o. igual a 0, se toma la raíz cuadrada de ambos lados del signo igual al mismo tiempo, se transforma en una ecuación lineal de una variable y se obtiene además El método para formular las raíces de una ecuación se llama método de fórmula;
Método de fórmula: al resolver la ecuación, incorpora directamente cada coeficiente a la fórmula raíz, lo que puede evitar el proceso de fórmula para obtener directamente la raíz. Esta solución se llama método de ecuaciones cuadráticas. el método de la fórmula.