¿Cómo resolver la desigualdad cuadrática de una variable? ¿Cuáles son los pasos para resolverla? Para aquellos de ustedes que no lo saben, por favor revisen. He preparado cuidadosamente "¿Cuál es la solución a la desigualdad cuadrática de una variable?" a continuación solo para su referencia. Continúe prestando atención a este sitio y continuará obteniendo. ¡más contenido!
¿Cuáles son las soluciones a desigualdades cuadráticas de una variable?
Hay cuatro métodos para resolver desigualdades cuadráticas de una variable: el método de coincidencia, el método de fórmula, el eje numérico a través de raíces y la gráfica de funciones cuadráticas de una variable. El método de fórmula puede resolver todas las ecuaciones cuadráticas de una variable, pero el método de fórmula no puede resolver ecuaciones sin raíces reales (es decir, ecuaciones con b?-4ac<0).
Eje numérico a través de raíces: cuando se utiliza el método de raíz a través para resolver desigualdades de orden superior, primero se reduce un extremo de la desigualdad a cero, luego se factoriza el otro extremo, se encuentran sus puntos cero y se marcan. puntos cero en En el eje numérico, use una curva suave que comience desde arriba del extremo derecho del eje X y pase por estos puntos cero en secuencia. La solución de la desigualdad mayor que cero corresponde al conjunto de números reales por el contrario. . Este método se denomina método de eje secuencial a través de la raíz, también conocido como "método de la raíz". La fórmula es "de derecha a izquierda, de arriba a abajo, pares e impares no pasan".
Las desigualdades cuadráticas de una variable también se pueden resolver mediante la gráfica de la función cuadrática de una variable.
Al mirar la imagen, podemos ver los dos puntos de intersección de la imagen de la función cuadrática y el eje X, y luego derivar la respuesta según el "<0" o ">0" requerido en la pregunta.
Encontrar el conjunto solución de la desigualdad cuadrática de una variable es en realidad mover todos los términos de la desigualdad cuadrática a un lado de la desigualdad y realizar discusiones sobre factorización y clasificación para encontrar el conjunto solución. Para resolver desigualdades cuadráticas de una variable, puedes convertir las desigualdades de ecuaciones cuadráticas de una variable en forma de funciones cuadráticas, encontrar el punto de intersección de la función y resolver problemas usando el método de la imagen para simplificar el problema.
Lectura ampliada: Resumen de puntos de conocimiento sobre desigualdades cuadráticas de una variable
1. Teorías relevantes sobre la resolución de desigualdades
(1) Si la solución es un conjunto de dos las desigualdades son iguales, entonces se llaman desigualdades con la misma solución
(2) Cuando una desigualdad se transforma en otra desigualdad, si las dos desigualdades son desigualdades con la misma solución, esta transformación se llama transformación de la desigualdad con la misma solución;
(3) Al resolver desigualdades, se deben transformar soluciones idénticas
(4) En principio, los resultados de resolver desigualdades deben expresarse; por conjuntos.
2. Desigualdades de orden superior Solución
Factoriza tanto como sea posible. Después de descomponerlo en factores lineales, utiliza el método de la raíz del eje numérico para resolver el problema.
>(Tenga en cuenta que el requisito de coeficiente para el término de mayor orden de cada factor es Números positivos)
3. Solución de desigualdades fraccionarias
Factorice el numerador y el denominador en la forma del producto y cociente de diferentes factores lineales, y luego use el método de raíz del eje numérico Resolviendo
4. Avances en puntos clave y difíciles
1. Puntos clave: abstraer la cuadrática; modelo de desigualdad de una variable a partir de situaciones reales; dominar la solución de desigualdad cuadrática en una variable.
2. Dificultad: comprender la relación entre funciones cuadráticas, ecuaciones cuadráticas y conjuntos de solución de desigualdades cuadráticas. , desigualdades de orden superior y desigualdades simples con parámetros
3. Puntos importantes y difíciles: domina la solución de desigualdades cuadráticas de una variable, usa las propiedades de las desigualdades para resolver desigualdades fraccionarias simples, desigualdades de orden superior y desigualdades simples con parámetros, y ser capaz de resolver desigualdades exponenciales simples y desigualdades logarítmicas
(1) La clave para resolver desigualdades exponenciales simples y desigualdades logarítmicas es resolverlas transformándolas en desigualdades generales (grupos). con la misma solución