Una función lineal puede considerarse como una ecuación lineal de dos variables. Los gráficos de las dos son iguales, pero sus significados son diferentes. La gráfica de una ecuación lineal de dos variables representa la trayectoria de movimiento del punto. La imagen de función lineal representa la dependencia de xey a través de la imagen. En una ecuación lineal de dos variables, xey son dos incógnitas iguales, mientras que en una función lineal y depende de x.
Una función lineal es un tipo de función, generalmente en la forma y=kx+b (k, b son constantes, k≠0), donde x es la variable independiente e y es la variable dependiente . En particular, cuando b = 0, y = kx (k es una constante, k≠0), y y se denomina función proporcional de x.
El valor de cada par de incógnitas que se ajusta a una ecuación lineal de dos variables se llama solución de la ecuación lineal de dos variables. Cada ecuación lineal de dos variables tiene innumerables soluciones a la ecuación. Solo el sistema de ecuaciones lineales de dos variables compuesto por ecuaciones lineales de dos variables puede tener una solución única. El sistema de ecuaciones lineales de dos variables a menudo se convierte en Resolver ecuaciones lineales. de una variable.
Información ampliada:
k es la pendiente de la función lineal y=kx+b, k=tanθ (el ángulo θ es el ángulo entre la gráfica de la función lineal y la dirección positiva del eje x, θ≠ 90°).
Cuando b=0 (es decir, y=kx), la gráfica de la función lineal se convierte en una función proporcional, y la función proporcional es una función lineal especial.
Propiedades de la imagen de función: cuando k es igual y b no es igual, las imágenes son paralelas; cuando k es diferente y b es igual, las imágenes se cruzan en el eje Y cuando k es el recíproco negativo; una de otra, las dos rectas son perpendiculares.
Pasos generales para resolver un sistema de ecuaciones lineales en dos variables usando el método de suma, resta y eliminación:
(1) Coeficiente de transformación: Usando las propiedades básicas de las ecuaciones, convierte uno ecuación o dos ecuaciones en Multiplica ambos lados de las ecuaciones por números apropiados de modo que los coeficientes de un número desconocido en las dos ecuaciones sean opuestos o iguales entre sí;
(2) Suma, resta y cancelación de elementos: Sumar los dos lados de las dos ecuaciones entre sí. Sumar o restar, eliminar un número desconocido y obtener una ecuación lineal de una variable;
(3) Resuelva esta ecuación lineal de una variable para obtener el valor de un número desconocido;
(4) Sustitución hacia atrás: sustituye el valor calculado del número desconocido en cualquier ecuación del sistema de ecuaciones original para encontrar el valor del otro número desconocido.
Enciclopedia Baidu: ecuación lineal de dos variables
Enciclopedia Baidu: función lineal