La fórmula de tres elementos del circuito de primer orden
El primero es el valor inicial inmediatamente después de cambiar el circuito, representado por a. El segundo es el valor después del cambio de ruta, es decir, el valor cuando el tiempo se acerca al infinito, representado por b. La tercera es la constante de tiempo, expresada como c, entonces el valor dinámico es b+(a-b)e^(t/c).
u1-u2*e^(-t/rc),
u1 estado estable t tiende al infinito,
u1-u2 estado inicial t=0 .
Constante de tiempo rc
Después de simplificar un circuito (como una conexión en serie y en paralelo de resistencias, una conexión en serie y en paralelo de condensadores y una conexión en serie y en paralelo de inductores en un componente), contiene solo un capacitor o inductor. Un circuito con componentes (la resistencia no importa) se llama circuito de primer orden. Principalmente porque la ecuación equivalente de Laplace de dicho circuito es una ecuación de primer orden.
Después de simplificar un circuito (como una conexión en serie-paralelo de resistencias, una conexión en serie-paralelo de condensadores y una conexión en serie-paralelo de inductores en un componente), un circuito que contiene solo un capacitor o componente inductor (la resistencia no importa) se llama circuito de primer orden. Principalmente porque la ecuación equivalente de Laplace de dicho circuito es una ecuación de primer orden.
Tres elementos
La forma general de la fórmula de tres elementos es p(t)=1τ y la condición inicial f() se sustituye en (2) ecuación: c1 =f()- fp()f(t)=fp(t)+[f()-fp()]e-1.
Cada término de la fórmula anterior tiene ciertos significados matemáticos y físicos. fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt representa matemáticamente la solución especial de la ecuación, es decir, cuando t~∞ f. (t), por lo que en física fp(t) representa el estado estacionario de una cantidad física. (Cambia constantemente con t).
fh(t)=c1e-1τ representa matemáticamente la solución general de la ecuación homogénea correspondiente, que es una cantidad que decae exponencialmente con el tiempo, t~∞, fh(t)~0. , en física Lo anterior representa un estado transitorio, un proceso de transición.
c1=f()-fp(), donde fp() representa el valor de la solución en estado estacionario en t=0.τ=RC (o L/R) , que representa El grado de decadencia de f(t) está determinado por los parámetros de los componentes.
3. Método para obtener la solución en estado estacionario Dado que la solución en estado estacionario es una solución especial de la ecuación. , se puede ver en la discusión anterior:
fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt.
Cualquier función se puede obtener por integración directa. La ecuación y las condiciones iniciales son:
didt+RLi=UmLcos(ωt+φu)i()=I0ip(t) =e-LtR∫UmLcos(ωt+φu)eRtLdt.