Solución:
∵abc son los tres lados del triángulo abc Según la suma de los dos lados es mayor que el tercer lado, obtenemos
. ∴a+b-c>0 |b-c-a< 0 c-a-b<0
Entonces
|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=a +b-c-(b-c-a)-(c-a-b )
=a+b-c-b+c+a-c+a+b
=3a+b-c
Solución:
∵abc son los tres lados del triángulo abc Según la suma de los dos lados es mayor que el tercer lado, obtenemos
. ∴a+b-c>0 |b-c-a< 0 c-a-b<0
Entonces
|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=a +b-c-(b-c-a)-(c-a-b )
=a+b-c-b+c+a-c+a+b
=3a+b-c