Unidad 1 Multiplicación de decimales 1. ¿Multiplicación de decimales por números enteros? Significado de P2 y 3: una operación sencilla para encontrar la suma de varios sumandos idénticos. Por ejemplo, ?1,5×3 significa cuánto es 3 por 1,5 o el simple cálculo de la suma de tres 1,5. ¿Método de cálculo? Primero expanda el decimal a un número entero. Calcule el producto de acuerdo con las reglas de la multiplicación de enteros. Luego observe cuántos decimales hay en el factor. 2. ¿Multiplicar decimales por decimales? El significado de P4 y 5 es averiguar qué fracción de este número es. Por ejemplo, ?1,5×0,8 es para encontrar lo que son ocho décimas de 1,5. 1,5×1,8 significa encontrar 1,8 por 1,5. ¿Método de cálculo? Primero expanda el decimal a un número entero. Calcule el producto de acuerdo con las reglas de la multiplicación de enteros. Luego observe cuántos decimales hay en el factor. Nota: En el resultado del cálculo, se debe eliminar el 0 al final de la parte decimal. Para simplificar el decimal, cuando no hay suficientes dígitos en la parte decimal, se debe usar 0 como marcador de posición. 3. Regla: 1P9 Si un número, excepto 0, se multiplica por un número mayor que 1, el producto es mayor que el número original. Si un número, excepto 0, se multiplica por un número menor que 1, el producto es menor. que el número original. 4. Generalmente existen tres métodos para encontrar números aproximados ¿P10? ⑴ ¿Método de redondeo? ⑶ ¿Método de recorte? 5. ¿Calcular la cantidad de dinero? ¿Significa calcular en centavos? Mantener un decimal significa calcular el ángulo. 6.?P11?El orden de las cuatro operaciones aritméticas con decimales es el mismo que con números enteros. 7. ¿Leyes y propiedades de las operaciones? ¿Ley conmutativa de la suma? a b=b a Ley asociativa de la suma: (a b) c=a (b c) ¿Propiedades de la resta? =a-b c Multiplicación ?Ley conmutativa de la multiplicación?a×b=b×a ¿Ley asociativa de la multiplicación?(a×b)×c=a×(b×c) ¿Ley distributiva de la multiplicación?(a b)×c=a× c b×c(a-b)× c=a×c-b×c División? Propiedad de la división a÷b÷c=a÷(b×c) Unidad 2 División decimal 8. ¿Cuál es el significado de la división decimal? que es el producto de dos factores y uno de los factores? encontrar la operación de otro factor. Por ejemplo, ?0,6÷0,3 significa que el producto de dos factores 0,6 y uno de los factores 0,3 se utilizan para encontrar el otro factor.
9. ¿Cómo calcular un decimal dividido por un número entero? P16 ¿Dividir un decimal por un número entero? ?La coma decimal del cociente debe estar alineada con la coma decimal del dividendo. La parte entera no alcanza para dividir el cociente entre 0 y sumarle el punto decimal. ¿Si queda resto? Suma 0 y divide. 10. P21 ¿Cómo calcular la división cuando el divisor es un decimal? Primero expanda el divisor y el dividendo por el mismo múltiplo para convertir el divisor en un número entero. Luego calcule de acuerdo con la regla de "divisor por decimal cuando el divisor es un número entero". Nota: Si no hay suficientes dígitos en el dividendo, rellénelo con 0 al final del dividendo. 11. (P23) En aplicaciones prácticas, el cociente obtenido por división decimal también puede utilizar el método de "redondeo" para retener un cierto número de decimales según sea necesario para encontrar el número aproximado del cociente. 12. (P24, 25) ¿Cuáles son las reglas cambiantes en la división? ① ¿Propiedad del cociente invariante? ¿El dividendo y el divisor se expanden o reducen en el mismo múltiplo al mismo tiempo? ②El divisor permanece sin cambios, el dividendo se expande y el cociente se expande. ③El dividendo permanece sin cambios, el divisor se reduce y el cociente se expande. 13. (P28) ¿Decimales periódicos? ¿La parte decimal de un número? A partir de un determinado dígito, ¿un número o varios números aparecen repetidamente en secuencia? ¿Sección repetida? ¿La parte decimal de un decimal recurrente? Un número que se repite en secuencia. Por ejemplo, la sección cíclica de 6.3232 es 32. 14. ¿El número de dígitos en la parte decimal es un decimal finito? ¿Se llama decimal finito? Un decimal que tiene infinitos dígitos en la parte decimal se llama decimal infinito. Unidad 3 Observar objetos 15. Cuando se observan objetos desde diferentes ángulos, las formas que se ven pueden ser diferentes. Cuando se observa un cuboide o un cubo, se pueden ver hasta tres caras desde una posición fija.
Unidad 4 Ecuaciones simples 16. P45 En ecuaciones que contienen letras, el signo de multiplicación en medio de las letras se puede escribir como "·" o se puede omitir. No se pueden omitir los signos más, menos, división y multiplicación entre números. 17. a×a se puede escribir como a·a o a?a se pronuncia como el cuadrado de a. 2a significa a a 18. ¿Ecuación? Una ecuación que contiene números desconocidos se llama ecuación. ¿El valor de la incógnita que iguala los lados izquierdo y derecho de la ecuación se llama solución de la ecuación? El proceso de encontrar la solución de una ecuación se llama resolver la ecuación. 19. ¿Principio de resolución de ecuaciones? Equilibrar la balanza. ¿Sumar, restar, multiplicar y dividir los mismos números en ambos lados de la ecuación al mismo tiempo? Excepto 0, la ecuación sigue siendo válida. 20. ¿10 relaciones cuantitativas? ¿Suma = sumando Suma un sumando - dos Un sumando Resta? Diferencia = Minuendo Minuendo = Diferencia Minuendo Minuendo = Minuendo - ¿Multiplicación de diferencia? factor. División? Cociente = dividendo ÷ divisor = cociente? Pero las ecuaciones no son necesariamente todas ecuaciones. 22. ¿El proceso de probar la ecuación? El lado izquierdo de la ecuación = 23. ¿La solución de la ecuación es un número? =Lado derecho de la ecuación Entonces ?X=?es la solución de la ecuación. Unidad 5 Área del Polígono 23. ¿Fórmula? ¿Rectángulo? ¿Perímetro = (largo y ancho) × 2 - Largo = Perímetro ÷ 2 - Ancho Ancho = Perímetro ÷ 2 - Fórmula de letra larga = (a b) × 2? longitud S=ah El área de un triángulo = base × altura ÷ 2 - Base = área × 2 ÷ altura = altura = área × 2 ÷ fórmula de la letra base S = ah ÷ 2 ¿El área de un trapecio =? base superior e inferior? × altura ÷ 2 ¿Fórmula de letras? ?Base superior Base inferior? 24. Paralelogramo Derivación de la fórmula del área? Corte, traslación 25, derivación de la fórmula del área de un triángulo ¿Se pueden unir dos triángulos idénticos para formar un paralelogramo girado? ? ¿La longitud del rectángulo es equivalente a la base del paralelogramo? ¿La base del paralelogramo es igual a la base del triángulo? ¿El ancho del rectángulo es igual a la altura del paralelogramo? ¿La altura del triángulo? El área del rectángulo es igual al área del paralelogramo. ¿El área del paralelogramo es igual al doble del área del triángulo? ¿El rectángulo es = largo × ancho? Entonces, ¿el área del paralelogramo = base × alto? Porque el área de un paralelogramo = base Para formar un paralelogramo ¿Solo lo sabes? ¿La base de un paralelogramo es igual a la suma de las bases superior e inferior de un trapezoide? ¿La altura de un paralelogramo es igual a la altura de un trapezoide?
El área de un paralelogramo es igual al doble del área de un trapezoide? ¿Porque el área de un paralelogramo = base × altura? Entonces, ¿área del trapezoide = (base superior e inferior) × altura ÷ 2 28. Las áreas de paralelogramos con bases iguales y alturas iguales? ¿Son iguales las áreas de triángulos con bases iguales y alturas iguales? El área de paralelogramos con bases iguales y alturas iguales es el doble del área de los triángulos.
29. Si el marco rectangular se estira hasta formar un paralelogramo, el perímetro permanece sin cambios y el área se vuelve más pequeña. 30. Convierta los gráficos combinados en gráficos simples que haya aprendido y realice cálculos mediante sumas y restas. Unidad 6 Estadística y Posibilidad 31. Promedio = número total ÷ número total de copias 32. La ventaja de la mediana es que no se ve afectada por datos grandes o pequeños. Es más apropiado usarla para representar el nivel general del conjunto. datos. Unidad 7 Matemáticas Gran Angular 33. Los números no solo se pueden usar para representar cantidad y orden. ¿También se pueden usar para codificar? 34. El código postal consta de 6 dígitos. Los primeros 2 dígitos representan la provincia, municipio o región autónoma. Los primeros 3 dígitos representan el código postal. y los últimos 2 dígitos representan la oficina de entrega 35. ¿Código de tarjeta de identificación? 18 dígitos 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 Código de secuencia de fecha de nacimiento del condado de Xingtai, ciudad de Xingtai, provincia de Hebei. ¿El penúltimo dígito del código de verificación se usa para indicar género? ¿El número impar indica hombre? ¿Los números pares representan mujeres?