Cásate conmigo, efectivamente significa: Sirviente para casarse, se usa al momento de proponer matrimonio.
Me caso: no entiendo lo que significa.
Tengo entendido lo siguiente:
1. Cuando te propongan matrimonio, aceptas, está bien, me casaré contigo. Directamente: はい
2. Presente a los demás que estoy casado con fulano de tal: Privado は○ hace años に○○とMatrimonio しています. (Me casé con fulano de tal hace unos años)
Mi vida privada fue casada hace unos años y mi familia estaba casada. /Casarse con いだ. (Me casé con un miembro de cierta familia hace unos años)
En japonés, la forma común de decir con quién me casé es: Con quién me casé. Y es poco probable que se traduzca directamente en con quién me casé.
Si se debe usar la palabra casado, normalmente significa que me casé con un miembro de una determinada familia. Pero esta expresión no se usa comúnmente.