El dominio hace referencia al rango de valores de la variable independiente de la función y es uno de los tres elementos de la función.
Introducción al dominio de definición:
F (x) es el símbolo de la función (y), f representa la regla, y representa el valor de la ordenada de cada punto en la gráfica de la función. Por lo tanto, las ordenadas de todos los puntos en la gráfica de la función forman un conjunto, y este conjunto es el rango de valores de la función. x es la variable independiente, que representa la abscisa de cada punto en el gráfico de la función. El rango de valores de la variable independiente es el dominio de la función.
f es un representante de la ley de correspondencia, que puede determinarse mediante la expresión analítica de f(x). Conocimiento de expresiones algebraicas. Toda expresión algebraica es esencialmente una función. Al igual que la expresión algebraica x2-1, es una función cuya variable independiente es x. Cada valor de x x2-1 tiene un valor único que le corresponde, por lo que el conjunto de todos los valores de x2-1 es el valor de este. función.
La diferencia entre dominio y dominio de valor:
Definición de dominio de valor: en una función, el rango de valores de la variable dependiente se denomina dominio de valor de la función. La función está en el dominio. El conjunto de todos los valores de la variable dependiente.
Los métodos de solución son diferentes: el dominio de definición utiliza el método de reducción; El rango de valores utiliza el método de coincidencia; método de sustitución; método de función inversa (método inverso); método de función compuesta; método de desigualdad básica;
Métodos para evaluar el dominio:
1. Método de la función compuesta
Supongamos que la función compuesta es f[g(x), ]g(x) es el Función de capa interna, para encontrar el rango de valores de f, primero encuentre el rango de valores de g (x) y luego trate g (x) como un todo, que es equivalente a la variable independiente x de f (x), entonces el rango de valores de g (x) El rango de valores es el dominio de f [g (x)], y luego el rango de valores se encuentra en función de las propiedades de la función f (x).
2. Método de sustitución trigonométrica
Utiliza relaciones trigonométricas básicas para realizar una evaluación simplificada. El cuadrado de a + el cuadrado de b = 1, el cuadrado de c + el cuadrado de d = 1. Verifique que ac + bd sea menor o igual a 1. Es problemático calcular directamente, es más fácil usar el. método de sustitución trigonométrica El método consiste en establecer a = sin x, b = cos x, c=sin y, d=cos y, luego ac+bd=sin x*sin y+cos x*cos y=cos (y—. incógnita).
Como sabemos que cos (y-x) es menor o igual a 1, la desigualdad se cumple.
3. Método de desigualdad
Cuando el método de desigualdad básico usa a+b≥2√ab (donde a, b∈R+) para encontrar el rango de valores de la función, siempre paga. atención a las condiciones para el establecimiento de la desigualdad, es decir, "uno tiene razón, dos están determinados y tres son iguales".