Di María nació en Rosario, Argentina el 14 de febrero de 1988, hija de Miguel Di María y Diana Hernandez de Di.
Su padre es de ascendencia italiana y su madre es de ascendencia española. Cuando era niño, él y sus dos hermanas, Vanesa y Evelyn, ayudaban a sus padres a trabajar en las minas de carbón locales. Con los bajos ingresos de la familia, a sus padres les resultó difícil comprar botas de fútbol y permitir que Di María dedicara su afición.
Se considera muy familiar y utiliza una gran parte de su salario para "retribuir" a su familia. Tras ser traspasado al Benfica, le pidió a su padre que dejara de trabajar y compró una casa para sus padres y hermanas.