Los decimales periódicos deben ser decimales infinitos. Los decimales periódicos se refieren a la parte decimal de un número donde uno o varios dígitos aparecen repetidamente a partir de un determinado dígito, y el ciclo continuará indefinidamente, es decir, el número de. los decimales son infinitos, por lo que debe ser un decimal infinito.
1. Los decimales periódicos son infinitos. El llamado decimal infinito se refiere a un decimal con innumerables dígitos después del punto decimal, es decir, la parte decimal no tiene fin después del punto decimal. Un decimal recurrente es un decimal en el que varios dígitos aparecen repetidamente después del punto decimal.
2. Por ejemplo, veamos un decimal recurrente simple: 0,33333333…. La característica de este decimal recurrente es que hay innumerables 3 después del punto decimal, y estos 3 se seguirán repitiendo. Dado que los números de este decimal periódico se repiten infinitamente, es un decimal infinito.
3. Cualquier otro decimal recurrente es un decimal infinito. Porque la característica de los decimales recurrentes es que hay innumerables números después del punto decimal, y estos números seguirán repitiéndose. Por tanto, los decimales recurrentes son un subconjunto de infinitos decimales.
El significado de decimales infinitos
1. Los decimales infinitos se refieren a decimales con un número infinito de dígitos detrás del punto decimal, es decir, decimales que no terminan después del punto decimal. Los decimales infinitos se pueden dividir en dos categorías: decimales recurrentes infinitos y decimales no periódicos infinitos.
2. Los decimales infinitamente recurrentes se refieren a decimales en los que hay innumerables números después del punto decimal, pero estos números continuarán repitiéndose de acuerdo con ciertas reglas. Por ejemplo, 3,14159265358979323846 es un decimal que se repite infinitamente y los números que contiene continuarán repitiéndose de acuerdo con ciertas reglas.
3. Los decimales infinitos que no se repiten se refieren a decimales que tienen innumerables números después del punto decimal, pero estos números no se repiten según ciertas reglas. Por ejemplo, π es un decimal infinito y no periódico. Su parte decimal no tiene fin ni reglas a seguir.
4. La generación de infinitos decimales está relacionada con el método de conteo decimal. En notación decimal, cuando un número tiene infinitos dígitos, se llama decimal infinito. En matemáticas, el concepto de infinitos decimales es muy importante. Es la base para comprender conceptos como fracciones, números racionales y números irracionales.
5. Vale la pena señalar que aunque el número de dígitos en un decimal infinito es infinito, no es un número infinito "real" porque su tamaño es limitado, pero no podemos usarlo. números para representarlo. Además, el decimal infinito no es un número "real", porque es un proceso de aproximación infinita, no un número real.