La fórmula de diferencia de cuadrados se refiere al producto de la suma de dos números por la diferencia de los dos números, que es igual a la diferencia de cuadrados de los dos números. La expresión es (a b) (a-b). =a?-b?
Cambios comunes en la fórmula de diferencia al cuadrado:
1 Cambios de posición: (a b) (-b a) = (a b) (a-b); . Cambio de signo: (-a-b) (a-b) = - (a b) (a-b);
3. Cambio de coeficiente: (3a 2b) (3a-2b) = 3a×3a-2b ×2b;
4. Cambio en el índice: (a3 b2) (a3-b2) = a6-b4
5. -2b c) = [a (2b-c)];
6 Cambios en el uso continuo: (a b) (a-b) (a2 b2) = (a2-b2) (a2 b2) = a4. -b4.
7. Deducir de forma inversa la fórmula de diferencia de cuadrados:
a^2-b^2
=a^2-b^2 (ab-ab)
=(a^2-ab) (ab-b^2)
=a(a-b) b(a-b)
=(a b)( a-b )
Derivación de la fórmula de diferencia de cuadrados
1 Derivación usando cuadrados: supongamos que la longitud del lado del cuadrado grande es a, la longitud del lado del cuadrado pequeño es b y la longitud del lado del cuadrado pequeño es b. área del cuadrado grande (a^2) menos La diferencia entre el área del cuadrado pequeño (b^2) es el área de sombra.
2. Utilice un rectángulo para derivar:
Recorte el área sombreada y forme un rectángulo. La longitud del rectángulo es (a b) y el ancho es (a-b). La fórmula para el área del rectángulo es largo × ancho, es decir, [(a b) × (a-b)], por lo que el área del cuadrado grande reducida por el área del cuadrado es a^. 2-b^2=[(a b) × (a-b)].
3. Derivación usando paralelogramos:
Recorta el área sombreada y forma un paralelogramo. el paralelogramo es (a b) y la altura es (a-b). La fórmula para el área del paralelogramo es base × altura, es decir [(a b) × (a-b], por lo que el área del cuadrado grande se reduce en el área del cuadrado es a^2-b^2=[(a b) × (a-b)].