Decimal recurrente se refiere a una forma numérica especial en la que un determinado número en la parte decimal aparece repetidamente en números decimales.
La representación de decimales recurrentes suele consistir en añadir un paréntesis al número después del punto decimal. El número entre paréntesis indica la parte del bucle. Por ejemplo, la representación decimal recurrente de 1/3 es 0,3333..., que se puede expresar como 0.(3). Para otro ejemplo, la representación decimal recurrente de 2/7 es 0,2857142857..., que se puede expresar como 0.(285714).
Los decimales periódicos se pueden obtener mediante operaciones de división. Los decimales recurrentes ocurren cuando el denominador de una fracción no se puede factorizar en el producto de una potencia de 2 y una potencia de 5. Por ejemplo, el denominador de 1/3, 3, no es divisible entre 2 o 5, por lo que 1/3 es un decimal recurrente. El denominador 2 de 1/2 es divisible por 2, por lo que 1/2 no es un decimal recurrente, sino un decimal finito.
Los decimales periódicos se pueden encontrar mediante división larga, dividiendo el numerador por el denominador y observando el cambio en el resto. Cuando se produce un resto repetido, se puede determinar la posición inicial de la sección del bucle.
Los decimales periódicos tienen importantes aplicaciones en matemáticas. Por ejemplo, los números irracionales suelen aparecer como decimales recurrentes. π es un número irracional expresado como decimal periódico y su sección cíclica es infinitamente larga. Para dar otro ejemplo, la raíz cuadrada de 2 también se puede expresar como un decimal infinitamente recurrente.
El concepto de matemáticas
La matemática es una ciencia que estudia conceptos como cantidad, estructura, espacio y cambio. Sus conceptos básicos incluyen números, álgebra, geometría, topología, análisis, probabilidad y estadística, etc. Los números son los conceptos más básicos de las matemáticas. Son símbolos que se utilizan para representar cantidades. El álgebra es una forma de representar operaciones matemáticas mediante símbolos y variables.
La geometría es el estudio de la forma y el tamaño del espacio. La topología es el estudio de los cambios en la forma del espacio. El análisis es el estudio del cambio continuo. La probabilidad es el estudio de eventos aleatorios. La estadística es el estudio de la recopilación y el análisis de datos.