Cómo resolver desigualdades cuadráticas de una variable

Las soluciones a desigualdades cuadráticas de una variable son las siguientes:

El primer método: use el método de factorización, y los métodos de factorización son: (1) Método de multiplicación cruzada ( incluido el coeficiente del término cuadrático es 1 y el coeficiente del término cuadrático no es 1, pero no 0), (2) Método de fórmula: (incluida la fórmula del cuadrado perfecto, la fórmula de diferencia de cuadrados, (3) Extraiga el). fórmula Factor

Ejemplo 1: X^2-4X 3=0

Esta pregunta utiliza el método de multiplicación cruzada en el método de factorización. La ecuación original se descompone en (X-3). (X-1)=0, se puede concluir que X=3 o 1.

Ejemplo 2: X^2-8X 16=0

Esta pregunta utiliza la fórmula del cuadrado perfecto en el método de factorización. La ecuación original se descompone en (X-4)^2. =0 Se puede concluir que X1=4 X2=4 (Nota: cuando encuentre este tipo de problema, debe escribir X1=X2=un número determinado, no solo Las raíces pueden ser iguales o diferentes)

Ejemplo 3: X^2-9=0

Esta pregunta usa la fórmula de diferencia de cuadrados en el método de factorización. La ecuación original se descompone en (X-3) (X 3) = 0. Se puede concluir que X1=3, X2=-3.

Ejemplo 4: X^2-5X=0

Este problema se resuelve usando el método de extracción de factor común en el método de factorización. La ecuación original se descompone en =0, puede. Se puede concluir que X1=0, p>

X^2 2X-3=0

Paso 1: Agregue un término constante después de X^2 2X para convertirlo en un método del cuadrado perfecto. la pregunta, podemos saber que debemos sumar un 1 para que se convierta en (X 1)^2.

Paso 2: La fórmula original es X^2 2X-3, y (X 1)^2 = será igual a la fórmula original, por lo que la fórmula obtenida después de usar el método de combinación es (X 1 )^2-4=0, y finalmente se puede resolver la ecuación.

Otro método es el método de la raíz cuadrada, por ejemplo: X^2=121, luego X1=11, X2=-11.

Finalmente, si no puedes resolver la ecuación usando todos los métodos anteriores, solo puedes usar la fórmula raíz como se mencionó anteriormente.

El teorema es el teorema de Vedic, y también está el discriminante de las raíces. El teorema de Vedic es la ecuación de una variable ax^2 bx c=0 (a no es igual a 0) y la suma de. las dos raíces son -b/a, El producto de dos raíces es c/a

Ejemplo: X^2-4X 3=0 La suma de dos raíces es -(-4/1)=4 , y el producto de dos raíces es 3/1=3 , (puedes resolverlo tú mismo para ver si es correcto).