Las fórmulas comunes para derivar funciones son las siguientes:
1 Función constante: f(x)=C f'(x)=0
Cualquier constante. función Las derivadas de son todas 0. Esto se debe a que la pendiente de una función constante es 0, lo que significa que la imagen es una línea horizontal.
2. Función de potencia: f(x)=x^n f'(x)=nx^(n-1)
La derivada de la función de potencia es igual a coeficiente multiplicado por la función de potencia del elemento anterior. La derivada de f(x)=x^3 es 3x^2. Esto se debe a que un número elevado a la enésima potencia dividido por sí mismo elevado a la (n-1)ésima potencia es su cuadrado.
3. Funciones trigonométricas:
1. Función seno: f(x)=sen(x) f'(x)=cos(x)
2. Función coseno: f(x)=cos(x) f'(x)=-sin(x)
La derivada de la función seno es la función coseno, y la derivada de la función coseno es la función seno negativa. Esto se debe a que las derivadas de las funciones seno y coseno se pueden transformar mediante identidades trigonométricas.
4. Función logarítmica: f(x)=log(a)(x) f'(x)=1/xln(a)
La derivada de la función logarítmica es igual a 1 dividido por el logaritmo natural de x. La derivada de f(x)=log(e)(x) es 1/x. Esto se debe a que la derivada de una función logarítmica se puede transformar mediante la derivada de una función exponencial.
Fórmula de derivación de funciones y sus conceptos importantes
1. Fórmula de derivación de funciones comunes:
1. Función constante: f(x) = c, Entonces f '(x) = 0
2. Función lineal: f(x) = ax + b, entonces f'(x) = a
3. ) = x^n, entonces f'(x) = nx^(n-1)
4. Función exponencial: f(x) = e^x, luego f'(x) = e^. x
5. Función logarítmica: f(x) = loga(x), luego f'(x) = 1/x * (1/lna)
6, Función compuesta : Si y = f(u), u = g(x), entonces y' = f'(u) * g'(x)
2 Fórmula de derivación básica
1. Función constante: f'(x) = 0
2 Función lineal: f'(x) = a
3 Función potencia: f' (x) = nx. ^(n-1)
4. Función exponencial: f'(x) = e^x
5. Función logarítmica: f'(x) = (1/x) * (1/lna)
6. Función compuesta: y' = f'(u) * g'(x)