Resumen de los métodos de resolución de problemas de funciones cuadráticas
1. Utilice el sistema de coordenadas para establecer la conciencia de combinar números y formas.
A partir de las preguntas completas sobre cuadráticas. funciones en los exámenes de acceso a secundaria de los últimos años Parece que la mayoría de ellas están relacionadas con el sistema de coordenadas, y su característica es establecer la correspondencia entre puntos y coordenadas. Podemos usar métodos algebraicos para estudiar las propiedades de figuras geométricas; también podemos usar figuras geométricas para obtener respuestas intuitivas a ciertas preguntas algebraicas.
2. Utilice líneas rectas o parábolas para dominar funciones y ecuaciones.
Las líneas rectas y las parábolas son imágenes representadas por funciones lineales y funciones cuadráticas, y son dos tipos importantes de funciones en la secundaria. matemáticas escolares. Por lo tanto, ya sea que esté buscando su fórmula analítica o estudiando sus propiedades, no puede prescindir de funciones y ecuaciones.
3. Si las condiciones o las conclusiones cambian, preste atención a las discusiones de clasificación.
Las discusiones de clasificación tienen como objetivo probar la precisión y el rigor del pensamiento de los estudiantes. Las preguntas que involucran este tipo generalmente se examinan a través de la variabilidad. en las condiciones o incertidumbre en las conclusiones. Algunos problemas, si no se presta atención a clasificar y discutir diversas situaciones, pueden conducir a soluciones incorrectas o faltar soluciones. En los últimos años, el uso de la discusión de clasificación para resolver problemas se ha convertido en un nuevo punto caliente.
4. Integre múltiples puntos de conocimiento y utilice conversiones equivalentes de manera flexible.
Las ideas de conversión en matemáticas de la escuela secundaria generalmente incluyen la conversión de lo conocido a lo desconocido, de lo complejo a lo simple, al responder preguntas completas. Acerca de las funciones cuadráticas, debes prestar atención a las conexiones y conversiones entre diferentes puntos de conocimiento.
Habilidades de resolución de problemas de funciones cuadráticas de la escuela secundaria
1. Traducción: la forma y la dirección de apertura de la imagen de la función cuadrática no cambiarán la forma y la dirección de apertura del gráfico después de la traducción. transformación, por lo que el valor a permanece sin cambios. La posición del vértice cambiará con la traducción de toda la imagen, por lo que siempre que las nuevas coordenadas del vértice se encuentren de acuerdo con las reglas de movimiento de los puntos, se puede determinar la fórmula analítica.
2. Simetría axial: Esta transformación gráfica incluye dos métodos: simetría en el eje x y simetría respecto del eje y.
Una imagen de una función cuadrática que es simétrica con respecto al eje x tiene la misma forma, pero la dirección de apertura es opuesta, por lo que el valor a es el opuesto al original. Cuando cambia la posición del vértice, siempre que las nuevas coordenadas del vértice se encuentren en función de las características de las coordenadas del punto que es simétrico con respecto al eje x, se puede determinar su fórmula analítica.
La imagen de la función cuadrática es una imagen que es simétrica con respecto al eje y. Su forma y dirección de apertura permanecen sin cambios, por lo que el valor a no cambia. Sin embargo, la posición del vértice cambiará siempre que las nuevas coordenadas del vértice se encuentren en función de las características de las coordenadas del punto simétrico con respecto al eje y, se puede determinar su fórmula analítica.
3. Rotación: se refiere principalmente a la transformación de la imagen utilizando el vértice de la imagen de función cuadrática como centro de rotación y el ángulo de rotación es de 180°. Este tipo de rotación no cambiará la forma de la imagen ni la dirección de apertura. de la función cuadrática Por el contrario, el valor de a será el opuesto del número original, pero las coordenadas del vértice permanecen sin cambios, por lo que es fácil encontrar su fórmula analítica.